Образец арсенида галлия легированный донорной примесью с концентрацией (см -3)

При стационарном состоянии избыточная концентрация электронов ∆n в полупроводнике не изменяется, поэтому скорость генерации и скорость рекомбинации электронов должны быть равны друг другу:
1) G=R,
где скорость рекомбинации электронов
2) R =-∂∆n∂t= ∆nτn =∆nτ,
где τn = τ = 80·10-9 с − время жизни неравновесных носителей заряда в полупроводнике.
Из (2) и (1) находим избыточную концентрацию электронов в полупроводнике
3) ∆n=τ∙R=τ∙G= 80·10-9∙1019= 8·1011 см-3 .
Избыточная концентрация дырок в полупроводнике при генерации электронно-дырочных пар под действием внешнего облучения равна избыточной концентрации электронов:
4) ∆p=∆n= 8·1011 см-3 .
В полупроводнике n-типа с концентрацией донорной примеси Nd для равновесных концентраций n0 и p0 свободных носителей заряда (электронов и дырок) выполняются условие электронейтральности
5) Nd=n0-p0,
и закон действующих масс
6) n0·p0=ni2,
где ni = 1,5 ∙108 см-3 – собственная концентрация носителей заряда в арсениде галлия (GaAs) при нормальной температуре 300 К.
Из 5) и 6) находим равновесную концентрацию свободных дырок (неосновных носителей заряда в примесном полупроводнике n-типа)
7) p0=(Nd 2)2+ ni2 - Nd 2= 1016 22+ 1,5∙1082 - 1016 2=
≅ 1,5∙1082 1016 см-3=2,25 см-3 ≪∆p= 8·1011 см-3,
и равновесную концентрацию свободных электронов
8) n0=Nd 22+ ni2 + Nd 2= 1016 22+ 1,5∙1082 + 1016 2=
≅ 1016см-3≫∆n=8·1011 см-3.
Тогда, неравновесная концентрация свободных дырок при внешнем облучении
9) p= p0+ ∆p= ∆p=8·1011 см-3,
а неравновесная концентрация свободных электронов при внешнем облучении
10) n= n0+ ∆n= n0= 1016см-3.

Коэффициент рекомбинации электронов
11) γn= 1 τn·p= 1 τ·p= 1 80·10-9·8·1011= 1,56·10-5 см3 с ,
а коэффициент рекомбинации дырок
12) γp= 1 τp·n= 1 τ·n= 1 80·10-9·1016= 1,25·10-9 см3 с.
Ответ: γn=1,56·10-5 см3 с; γp= 1,25·10-9 см3 с;
∆n= ∆p=8·1011 см-3.