Обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями

Исключение известных систематических погрешностей из результатов измерений не выполняем, т.к. они не заданы.
определим среднее арифметическое значение x по формуле:
x=1ni=1nxi=132,7220=6,636.
где хi – i-й результат измерения;
n – число исправленных результатов измерений.
вычислим среднее квадратическое отклонение S группы, содержащей n результатов измерений по формуле (промежуточные расчеты в таблице 1):
S=i=1nxi-x2n-1=1,9732820-1=0,322.
Таблица 1
№ xi
1 5,7 -0,936 0,876096
2 6,68 0,044 0,001936
3 6,65 0,014 0,000196
4 6,73 0,094 0,008836
5 6,98 0,344 0,118336
6 6,8 0,164 0,026896
7 6,83 0,194 0,037636
8 6,82 0,184 0,033856
9 5,86 -0,776 0,602176
10 6,76 0,124 0,015376
11 6,66 0,024 0,000576
12 6,77 0,134 0,017956
13 6,45 -0,186 0,034596
14 6,55 -0,086 0,007396
15 6,62 -0,016 0,000256
16 6,78 0,144 0,020736
17 6,82 0,184 0,033856
18 6,56 -0,076 0,005776
19 6,99 0,354 0,125316
20 6,71 0,074 0,005476

исключим грубые ошибки (промахи), используя критерий Граббса, сравнивая G1 и G2 с теоретическим значением GT при выбранном уровне значимости q.
G1 и G2 определить по формулам:
G1=xmax-xS=6,99-6,6360,322=1,098, G2=x-xminS=6,636-5,70,322=2,90.
При уровне значимости q=0,01 GT = 3,001 . При выбранном уровне значимости расчетные значения меньше теоретических, следовательно промахов нет.
рассчитаем среднее квадратическое отклонение среднего арифметического (оценки измеряемой величины) Sx по формуле:
Sx=i=1nxi-x2nn-1=Sn=0,32220=0,072.
проверим гипотезу о том, что результаты измерений принадлежат нормальному распределению