Обработка результатов косвенных многократных наблюдений

Определение оценки истинного значения искомого параметра. При ограниченном числе измерений (n ) оценкой истинного значения физической величины Z, определяемой как функция случайных величин (аргументов), может служить ее значение Z , полученное после выполнения вычислительных операций со средними арифметическими значениями аргументов в соответствии с функцией.
Средние арифметические значения параметров хi определяем по формуле
,
;
;
.
Оценка истинного значения Z с учетом вида ее функции
Z = .
2. Определение оценки среднеквадратического отклонения искомого параметра. Оценку дисперсии результата косвенного измерения определяют по формуле
Оценку среднеквадратического отклонения результата измерения j-го аргумента определяем по формуле
.
.
.
.
Вычислим частные производные и частные погрешности косвенных измерений по каждому параметру хj
.
.
.
Таким образом, оценка СКО косвенного измерения параметра Z, составляет:
.
3 . Определение доверительных границ случайной погрешности. Доверительную границу случайной погрешности результата косвенного измерения вычисляем по формуле Эффективное число степеней свободы определяем по формуле
Для удобства расчетов составим таблицу
Параметр
-0,879 0,773 0,598 0,028 0,0008 6,14*10-7
-0,537 0,288 0,083 0,121 0,015 0,0002
7,932 62,919 3958,861 0,012 0,0001 2,07*10-8
При таком числе степеней свободы для доверительной вероятности Р = 95 % интерполяцией данных находим t0,95=2,306