Обработка данных при прямых многократных измерениях

Результатом многократного измерения является среднее арифметическое n отдельных независимых наблюдений, составляющих массив экспериментальных данных X1, Х2, ... ,Xi... Хn:
X = i=1nXin.
Приведенное X является оценкой среднего значения результата измерения, так как точного знания этого результата измерения получить невозможно из-за ограниченного объема экспериментальных данных.
В таблице приведены 15 наблюдений при измерении температуры Ti в °С. (данные из приложения 2 столбец Тi, i=10)
Таблица 2 – Экспериментальные данные наблюдения температуры
i Хi
∆Хi = Хi - Х
∆Хi2
1 99,3 -11,86 140,6596
2 92,7 -18,46 340,7716
3 118,4 7,24 52,4176
4 121,7 10,54 111,0916
5 128,6 17,44 304,1536
6 120,8 9,64 92,9296
7 96,1 -15,06 226,8036
8 124,3 13,14 172,6596
9 109,2 -1,96 3,8416
10 100,5 -10,66 113,6356
Среднее квадратическое отклонение (СКО) результата многократного измерения определяется зависимостью:
σ = i=1nXi- X2n-1,
Для среднего арифметического результата измерения:
σ = σn.
Абсолютная ошибка измерений:
∆ = ∓tα∙σ,
Относительная ошибка:
δ = tα∙σX∙100%,
где tα - коэффициент Стьюдента, определяемый доверительной вероятностью α.
Согласно априорной информации, систематических составляющих погрешностей нет, а разброс наблюдений подчиняется нормальному закону распределения вероятностей