Обработка данных при прямых многократных измерениях

Результатом многократного измерения является среднее арифметическое n отдельных независимых наблюдений, составляющих массив экспериментальных данных X1, Х2, ... ,Xi... Хn:
X = i=1nXin.
Приведенное X является оценкой среднего значения результата измерения, так как точного знания этого результата измерения получить невозможно из-за ограниченного объема экспериментальных данных.
В таблице приведены 15 наблюдений при измерении температуры Ti в °С. (данные из приложения 2 столбец Тi, i=10)
Таблица 2 – Экспериментальные данные наблюдения температуры
i Хi
∆Хi = Хi - Х
∆Хi2
1 2,16 0,722 0,52
2 1,24 -0,198 0,04
3 2,09 0,652 0,43
4 1,18 -0,258 0,07
5 2,04 0,602 0,36
6 1,14 -0,298 0,09
7 0,40 -1,038 1,08
8 0,21 -1,228 1,51
9 2,49 1,052 1,11
10 1,43 -0,008 0,00
Среднее квадратическое отклонение (СКО) результата многократного измерения определяется зависимостью:
σ = i=1nXi- X2n-1,
Для среднего арифметического результата измерения:
σ = σn.
Абсолютная ошибка измерений:
∆ = ∓tα∙σ,
Относительная ошибка:
δ = tα∙σX∙100%,
где tα - коэффициент Стьюдента, определяемый доверительной вероятностью α.
Согласно априорной информации, систематических составляющих погрешностей нет, а разброс наблюдений подчиняется нормальному закону распределения вероятностей