Обосновать выбор теоретического распределения и методом моментов найти его параметры

Для отыскания двух неизвестных параметров необходимо иметь два уравнения: приравняем начальный теоретический момент первого порядка и центральный теоретический момент второго порядка соответствующим эмпирическим моментам:
ν1=M1, μ2=m2.
Учитывая, что
ν1=MX, M1=xв, μ2=DX, m2=Dв,
имеем:
MX=xв,DX=Dв.
Математическое ожидание и дисперсия равномерного распределения известны, откуда получаем:
MX=a+b2=xв, DX=b-a212=Dв.
Поэтому находим параметры:
a=xв-3Dв=1,127,
b=xв+3Dв=25,438.
4. Построить теоретическую кривую распределения.
Теоретическая кривая распределения имеет вид:
fx=124,311, x∈1,127;25,438,0, x∉1,127;25,438.
5. Проверить согласованность теоретического и выборочного распределений, применяя критерий согласия Пирсона.
В случае, если интервальное распределение Х подчиняется равномерному закону, теоретическая частота для i-го интервала nit рассчитывается по формуле
n1т=x1-ab-a=3,32-1,12724,311=0,09,
niт=xi-xi-1b-a=2,9224,311=0,12,
n8т=b-x7b-a=25,438-20,8424,311=0,19.
Начало интервала xi
Конец интервала xi+1
Относительная частота интервала pi
Теоретическая частота интервала niт
0,4 3,32 0,1 0,09
3,32 6,24 0,12 0,12
6,24 9,16 0,13 0,12
,9,16 12,08 0,15 0,12
12,08 15 0,14 0,12
15 17,92 0,14 0,12
17,92 20,84 0,09 0,12
20,84 23,76 0,13 0,19
Для проверки гипотезы по критерию Пирсона сравним χнабл2 и χкр2.
χнабл2=i=18pi-niт2niт=
=0,1-0,0920,09+0,12-0,1220,12+0,13-0,1220,12+0,15-0,1220,12+
+0,14-0,1220,12+0,14-0,1220,12+0,09-0,1220,12+0,13-0,1920,19=
=0,0011+0+0,0008+0,0075+0,0033+0,0033+0,0075+0,0189=
=0,0424.
χкр2 найдем из таблицы для критерия Пирсона при уровне значимости α