Обосновать выбор теоретического распределения и методом моментов найти его параметры. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Обосновать выбор теоретического распределения и методом моментов найти его параметры

Обосновать выбор теоретического распределения и методом моментов найти его параметры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Обосновать выбор теоретического распределения и методом моментов найти его параметры. Исходя из вида гистограммы и значений вычисленных статистик, выбираем в качестве теоретического распределения равномерное, то есть принимаем, что неизвестная плотность теоретического распределения имеет вид: fx=1b-a, x∈a, b,0, x∉a, b.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для отыскания двух неизвестных параметров необходимо иметь два уравнения: приравняем начальный теоретический момент первого порядка и центральный теоретический момент второго порядка соответствующим эмпирическим моментам:
ν1=M1, μ2=m2.
Учитывая, что
ν1=MX, M1=xв, μ2=DX, m2=Dв,
имеем:
MX=xв,DX=Dв.
Математическое ожидание и дисперсия равномерного распределения известны, откуда получаем:
MX=a+b2=xв, DX=b-a212=Dв.
Поэтому находим параметры:
a=xв-3Dв=1,127,
b=xв+3Dв=25,438.
4. Построить теоретическую кривую распределения.
Теоретическая кривая распределения имеет вид:
fx=124,311, x∈1,127;25,438,0, x∉1,127;25,438.
5. Проверить согласованность теоретического и выборочного распределений, применяя критерий согласия Пирсона.
В случае, если интервальное распределение Х подчиняется равномерному закону, теоретическая частота для i-го интервала nit рассчитывается по формуле
n1т=x1-ab-a=3,32-1,12724,311=0,09,
niт=xi-xi-1b-a=2,9224,311=0,12,
n8т=b-x7b-a=25,438-20,8424,311=0,19.
Начало интервала xi
Конец интервала xi+1
Относительная частота интервала pi
Теоретическая частота интервала niт
0,4 3,32 0,1 0,09
3,32 6,24 0,12 0,12
6,24 9,16 0,13 0,12
,9,16 12,08 0,15 0,12
12,08 15 0,14 0,12
15 17,92 0,14 0,12
17,92 20,84 0,09 0,12
20,84 23,76 0,13 0,19
Для проверки гипотезы по критерию Пирсона сравним χнабл2 и χкр2.
χнабл2=i=18pi-niт2niт=
=0,1-0,0920,09+0,12-0,1220,12+0,13-0,1220,12+0,15-0,1220,12+
+0,14-0,1220,12+0,14-0,1220,12+0,09-0,1220,12+0,13-0,1920,19=
=0,0011+0+0,0008+0,0075+0,0033+0,0033+0,0075+0,0189=
=0,0424.
χкр2 найдем из таблицы для критерия Пирсона при уровне значимости α

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу