Исходные данные
Регион Объем отгруженных товаров собственного производства, выпол ненных работ и услуг собственными силами по видам экономической деятельности, млн. руб.
обрабатывающие производства производство и распределение электроэнергии, газа и воды
Курская область 167197 59150
Архангельская область 145657 32773
Мурманская область 139901 62036
Томская область 162374 35837
Тамбовская область 137364 16126
Ставропольский край 266029 79956
Тульская область 570972 51266
Хабаровский край 205033 56763
Астраханская область 61917 28402
Вологодская область 515013 43213
Приморский край 189663 61252
Липецкая область 574430 27249
Амурская область 27899 33659
Новосибирская область 410383 64195
Белгородская область 603881 28225
Саратовская область 346434 95664
Кемеровская область 475009 95620
Оренбургская область 274312 57468
Архангельская область 168026 36682
Волгоградская область 615926 63364
Челябинская область 1222563 129694
Республика Коми 164307 45514
Республика Дагестан 32528 18078
Нижегородская область 1146937 103857
Пермский край 868199 104835
Сахалинская область 42375 20328
Самарская область 938869 119517
Иркутская область 457587 100317
Тюменская область 634873 48262
Ленинградская область 899580 105308
Воронежская область 414144 64231
Республика Саха (Якутия) 33811 72318
Ростовская область 718360 141823
Свердловская область 1642785 182509
Республика Башкортостан 970695 122253
Красноярский край 940698 164149
Краснодарский край 825465 119759
Московская область 2161205 292429
Республика Татарстан 1432843 133430
Ханты-Мансийский 425678 219992
Ямало-Ненецкий 322287 55464
Тюменская область 1382838 323718
Построить ряд распределения по первому признаку.
Найти среднее значение простое и взвешенное.
коэффициент вариации
Оценить связь между двумя показателями.
Решение
По формуле Стерджесса определяем число групп в образующихся интервальный ряд
N=1+3.322lgN
Где N=42 в соответствии с условием задачи
N=1+3.322lg42=6
Принимаем группировку с равными интервалами и определяем величину интервала h по формуле
h=Rn=xmax-xminn
тогда имеем
h=2161205-278996=355551 млн.руб.
В соответствии с найденными параметрами строим интервальный ряд распределения. Группировка представлена в таблице
Группа Распределение регионов по объему отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами в обрабатывающем производстве, млн.руб. Число регионов Объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами в обрабатывающем производстве, млн.руб. Объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды, млн.руб.
всего в среднем на 1 регион всего в среднем на 1 регион
1 27899-383450 18 2887114 160395,2 867470 48192,8
2 383450-739001 12 6416256 534688 947757 78979,8
3 739001-1094552 6 5443506 907251 735821 122636,8
4 1094552-1450103 4 5185181 1296295 690699 172674,8
5 1450103-1805654 1 1642785 1642785 182509 182509,0
6 1805654-2161205 1 2161205 2161205 292429 292429,0
Итого
42 23736047 565144 3716685 88492,5
Как видим, наиболее многочисленной является 1 группа, куда входит 18 регионов. Данная группа характеризуется объемом отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами в обрабатывающем производстве 160395,2 млн.руб. в среднем на 1 регион и объемом отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды 48192,8 млн.руб.
Наиболее малочисленной является 5 и 6 группы, в данные группы входит по одному региону с большими объемами отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами в обрабатывающем производстве и в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды.
Также стоить отметить, что с увеличением объема отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами в обрабатывающем производстве в среднем на 1 регион объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды также увеличивается
. Соответственно, можем предположить, что между показателями существует прямая тесная связь.
Рассчитаем средний объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами в обрабатывающем производстве, по арифметической простой и взвешенной формулам:
Средний объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами, в обрабатывающем производстве по арифметической простой:
x=xn=167197+145657+139901+…+322287+138283842=2373604742=565144 млн.руб.
Средний объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами, в обрабатывающем производстве по арифметической простой составил 565144 млн.руб.
Для удобства вычислений построим вспомогательную таблицу
Середина интервала, х
Число регионов xf
(x-x)2∙f
205674,5 18 3702141 2612177959612,5
561225,5 12 6734706 7739786547,0
916776,5 6 5500659 654011963221,5
1272327,5 4 5089310 1880768130921,0
1627878,5 1 1627878,5 1084215098792,3
1983429,5 1 1983429,5 1951071192056,3
42 24638124 8189984131150,5
Средний объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами, в обрабатывающем производстве по арифметической взвешенной:
х=xff=2463812442=586622 млн.руб.
Х – середина интервала;
f – число регионов.
Средний объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами, в обрабатывающем производстве по арифметической взвешенной составил 586622 млн.руб.
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σ2=(x-x)2∙ff=8189984131150,542=194999622170,3
Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:
σ=σ2=194999622170,3=441587,6 млн.руб.
Значения объема отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами, в обрабатывающем производстве отличается от среднего на 441587,6 млн.руб.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
Vσ=σx∙100%=441587,6586622=75,3%
Коэффициент вариации больше, чем 33%, следовательно, совокупность неоднородная, среднее значение признака является ненадежным.
Для определения наличия и характера корреляционной связи между признаками рассчитаем линейный коэффициент корреляции.
rxy=nxy-xynx2-(x)2×ny2-(y)2
Для расчета линейного коэффициента корреляции построим вспомогательную таблицу.
Регион обрабатывающие производства, Х производство и распределение электроэнергии, газа и воды, У Х2
У2
ХУ
Амурская область 27899 33659 778354201 1132928281 939052441
Республика Дагестан 32528 18078 1058070784 326814084 588041184
Республика Саха (Якутия) 33811 72318 1143183721 5229893124 2445143898
Сахалинская область 42375 20328 1795640625 413227584 861399000
Астраханская область 61917 28402 3833714889 806673604 1758566634
Тамбовская область 137364 16126 18868868496 260047876 2215131864
Мурманская область 139901 62036 19572289801 3848465296 8678898436
Архангельская область 145657 32773 21215961649 1074069529 4773616861
Томская область 162374 35837 26365315876 1284290569 5818997038
Республика Коми 164307 45514 26996790249 2071524196 7478268798
Курская область 167197 59150 27954836809 3498722500 9889702550
Архангельская область 168026 36682 28232736676 1345569124 6163529732
Приморский край 189663 61252 35972053569 3751807504 11617238076
Хабаровский край 205033 56763 42038531089 3222038169 11638288179
Ставропольский край 266029 79956 70771428841 6392961936 21270614724
Оренбургская область 274312 57468 75247073344 3302571024 15764162016
Ямало-Ненецкий 322287 55464 1,03869E+11 3076255296 17875326168
Саратовская область 346434 95664 1,20017E+11 9151600896 33141262176
Новосибирская область 410383 64195 1,68414E+11 4120998025 26344536685
Воронежская область 414144 64231 1,71515E+11 4125621361 26600883264
Ханты-Мансийский 425678 219992 1,81202E+11 48396480064 93645754576
Иркутская область 457587 100317 2,09386E+11 10063500489 45903755079
Кемеровская область 475009 95620 2,25634E+11 9143184400 45420360580
Вологодская область 515013 43213 2,65238E+11 1867363369 22255256769
Тульская область 570972 51266 3,26009E+11 2628202756 29271450552
Липецкая область 574430 27249 3,2997E+11 742508001 15652643070
Белгородская область 603881 28225 3,64672E+11 796650625 17044541225
Волгоградская область 615926 63364 3,79365E+11 4014996496 39027535064
Тюменская область 634873 48262 4,03064E+11 2329220644 30640240726
Ростовская область 718360 141823 5,16041E+11 20113763329 1,0188E+11
Краснодарский край 825465 119759 6,81392E+11 14342218081 98856862935
Пермский край 868199 104835 7,5377E+11 10990377225 91017642165
Ленинградская область 899580 105308 8,09244E+11 11089774864 94732970640
Самарская область 938869 119517 8,81475E+11 14284313289 1,12211E+11
Красноярский край 940698 164149 8,84913E+11 26944894201 1,54415E+11
Республика Башкортостан 970695 122253 9,42249E+11 14945796009 1,1867E+11
Нижегородская область 1146937 103857 1,31546E+12 10786276449 1,19117E+11
Челябинская область 1222563 129694 1,49466E+12 16820533636 1,58559E+11
Тюменская область 1382838 323718 1,91224E+12 1,04793E+11 4,4765E+11
Республика Татарстан 1432843 133430 2,05304E+12 17803564900 1,91184E+11
Свердловская область 1642785 182509 2,69874E+12 33309535081 2,99823E+11
Московская область 2161205 292429 4,67081E+12 85514720041 6,31999E+11
Итого 23736047 3716685 23264237096019 520157297451 3174839840910
rxy=42*3174839840910-23736047*371668542*23264237096019-237360472×42*520157297451-37166852=45123863474025413698030846589*8032859103717=4512386347402557647012006484,9=0,783
Между признаками существует прямая тесная связь.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
