Ниже приведены 50 значений случайной величины X. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Ниже приведены 50 значений случайной величины X

Ниже приведены 50 значений случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Ниже приведены 50 значений случайной величины X, а также вычисленные по выборке среднее a и среднее квадратическое s. Используя критерий хи-квадрат определить, будет ли X нормальной случайной величиной. В качестве уровня значимости взять вероятность 0.2. 47.05 47.11 56.71 41.26 47.41 48.83 46.40 39.03 39.44 41.83 46.89 49.25 35.99 52.84 44.67 39.60 53.40 43.33 39.75 58.77 49.33 49.27 49.36 33.60 37.05 51.72 50.53 39.86 49.25 38.58 39.49 51.08 55.48 34.85 44.79 42.17 41.15 41.86 49.32 46.61 40.04 48.95 44.23 48.26 61.05 43.26 36.45 34.87 57.60 47.41 a = 45.54 s = 6.586

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим интервальный ряд и найдет необходимые оценки числовых характеристик
Примем число интервалов k=6
Тогда ширина интервала будет равна
Границы интервалов [xi;xi+1) Частота ni
33,6-38,177 6
38,177-42,754 13
42,754-47,331 10
47,331-51,908 14
51,908-56,485 3
56,485-61,062 4
Эмпирические частоты нашли, найдем теоретические
Для вычисления вероятности попадания в i-й интервал случайной величины, распределенной по гипотетическому нормальному закону используем формулу:
И таблицу функции Лапласа . Для наглядности сведем полученные результаты в таблицу:
Границы интервалов [xi;xi+1) Наблюдаемая частота ni
Вероятность pi попадания в i-й интервал Ожидаема частота npi
Слагаемые статистики Пирсона
33,6-38,177 6 -1,83 -1,12 -0,4664 -0,3686 0,0978 4,89 0,251963
38,177-42,754 13 -1,12 -0,42 -0,3686 -0,1628 0,2058 10,29 0,713712
42,754-47,331 10 -0,42 0,27 -0,1628 0,1103 0,2731 13,655 0,978325
47,331-51,908 14 0,27 0,97 0,1103 0,334 0,2237 11,185 0,708469
51,908-56,485 3 0,97 1,66 0,334 0,4515 0,1175 5,875 1,406915
56,485-61,062 4 1,66 2,36 0,4515 0,4909 0,0394 1,97 2,091827
Kнабл==6,15
Определим границу критической области

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу