Невесомый блок укреплен в вершине двух наклонных плоскостей

Пусть при данном значении k = k1 = k2 гири скользят. Обозначим m1 = m2 = m. При отсутствии трения и инерции в блоке T1 = T2 = T. Уравнение второго закона Ньютона в проекциях на направление их движения запишется в виде:
mgsinβ-T-Fтр1=ma,T-mgsinα-Tтр2=ma,
или
mgsinβ-T-kmgcosβ=ma,T-mgsinα-kmgcosα=ma .
Сложив два уравнения, получим:
mgsinβ-mgsinα-kmgcosβ-kmgcosα=2am;
mg(sinβ-kcosβ)-mg(sinα+kcosα)=2am,
откуда
a=g(sinβ-kcosβ)-(sinα+kcosα)2==9,8⋅(sin45°-0,1cos45°)-(sin30°+0,1cos30°)2=0,244 м/с2.
T=ma+mgsinα+kmgcosα=m(a+gsinα+kgcosα)==mg(sinβ-kcosβ)-(sinα+kcosα)2+sinα+kcosα==mg⋅sinβ+sinα+k(cosα-cosβ)2=
С учётом начальных данных:a=1⋅9,8⋅sin45°+sin30°+0,1(cos30°-cos45°)2=6,3 Н.
Ответ: a = 0,244 м/с2; T = 6,3 Н.