Нестационарная теплопроводность. Не изменяющиеся граничные условия 3 рода. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теплоэнергетике и теплотехнике
Нестационарная теплопроводность. Не изменяющиеся граничные условия 3 рода

Нестационарная теплопроводность. Не изменяющиеся граничные условия 3 рода .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Нестационарная теплопроводность. Не изменяющиеся граничные условия 3 рода. Железобетонная плита перекрытия толщиной δ = 0,35м обогревается с одной стороны средой с температурой tг = 10000С в течение τ = 40 мин. Коэффициент теплообмен на обогреваемой поверхности плиты α = 11,63 е0,0023tг = 11,63 е0,0023*1000 = 116 Вт/(м2*К). Начальная температура перекрытия t0 = 200C. Коэффициент теплопроводности железобетона λ = 1,2 Вт/(м∙К), коэффициент температуропроводности α = 5,6∙10-7 м2/с. Рассчитать температуру на расстоянии s = 0,08 м от обогреваемой поверхности плиты: а) принимая перекрытие за неограниченную пластину; б) принимая перекрытие, как полуограниченное тело.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) принимаем перекрытие за неограниченную пластину.
При одностороннем нагревании плиты толщиной δ в течении τ мин температура на расстоянии χ от необогреваемой поверхности рассчитывается по формуле
tχ,τ = tг – (tг – t0) Σ Аi cos(μiχ/δ) е-μ²iFo
где tг – температура греющей среды, 0С;
t0 – начальная температура плиты, 0С.
Аi = 2sinμi/(μi + sinμicosμi) – коэффициент;
μi – корень характеристического уравнения;
F0 = ατ/δ2 = 5,6*10-7*40*60/0,352 = 0,011 – число Фурье;
χ = δ – s = 0,35 – 0,08 = 0,27м – расстояние от начала координат до заданной изотермической поверхности в плите.
Bi = αδ/λ = 116*0,35/1,2 = 33,8;
Так как F0 = 0,011 < 0,25, то нужно взять сумму трех первых членов ряда.
Значение μ1, μ2, μ3 в зависимости от величины числа Био принимаем по табл.3-1/3/:
μ1 = 1,4; μ2 = 4,2; μ3 = 7,2.
Значение коэффициентов А1 , А2, А2 принимаем по таблице 6/3/ в зависимости от величины числа Био:
А1 = 0,03; А2 = 0,09; А3 = 0,16.
Температура в плите перекрытия на заданном расстоянии от поверхности равна
tχ,τ = 1000 – (1100 – 20) *[ 0,03*cos(1,4*0,27/0,35) е-1,5²*0,011
+ 0,09*cos(4,2*0,27/0,35) е-4,5²*0,011 +
+0,16*cos(7,2*0,27/0,35) е-7,5²*0,011 ] = 7800С.
б) принимаем перекрытие, как полуограниченное тело.
При нагревании полуограниченного тела в течении τ мин температура на расстоянии χ = s от обогреваемой поверхности рассчитывается по формуле
tχ,τ = t0 + {1 – erf(s/2(aτ)0,5) – exp[α(s + αaτ/λ)/λ][1 - erf(s/2(aτ)0,5 + α(aτ/λ)0,5)]}(tг – t0)
где erfА – функция Крампа

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу