Несобственный интеграл. Вычислить интеграл или установить его расходимость. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Несобственный интеграл. Вычислить интеграл или установить его расходимость

Несобственный интеграл. Вычислить интеграл или установить его расходимость .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Несобственный интеграл. Вычислить интеграл или установить его расходимость. -22dxx+2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

-22dxx+2
В точке x=-2, принадлежащей промежутку интегрирования -2;2,
подынтегральная функция fx=1x+2 терпит разрыв второго рода
limx→-2+01x+2=1-2+0+2=1+0=+∞
Поэтому рассматриваемый интеграл является несобственным интегралом второго рода, тогда, согласно определению
abfxdx=limε→0a+εbfxdx
-22dxx+2=limε→0-2+02dxx+2=limε→0-2+02x+2-12 dx=limε→0-2+02x+2-12 dx+2=
=limε→0x+2-12+1 -12+12 -2+0=limε→0x+212 122 -2+0=limε→02x+22 -2+0=
=2limε→0x+22 -2+0=2limε→02+2--2+0+2=2limε→04-0=2∙2=4
Ответ:4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу