Неразветвленная цепь переменного тока показанная на соответствующем рисунке
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Неразветвленная цепь переменного тока, показанная на соответствующем рисунке, содержит активные и реактивные сопротивления, величины которых заданы в таблице № 2. Кроме того, известна одна из дополнительных величин (U, I, P, Q, S). Определить следующие величины, если они не заданы в таблице вариантов:
1) полное сопротивление цепи Z;
2) напряжение U, приложенное к цепи;
3) силу тока в цепи;
4) угол сдвига фаз φ (величину и знак);
5) активную Р, реактивную Q, и полную S мощности, потребляемые цепью. 6) Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение. С помощью логических рассуждений пояснить, как изменится ток в цепи и угол сдвига фаз, если частоту тока увеличить вдвое. Напряжение, приложенное к цепи, считать неизменным.
Таблица 2
Исходные данные
Номер варианта
Номер рисунка R1,
Ом
R2,
Ом
XL1,
Ом
XL2,
Ом
XC1,
Ом XC2, Ом
Дополнительная
величина
17 11 8 4 10 15 9 - J = 10А
Рис.2.1. Заданная схема
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Определяем полное сопротивление цепи:
Z=(R1+R2)2+(XL2-XC1)2=(8+4)2+(15-9)2=180=13,416 Ом
2. Определяем напряжение на входе цепи:
U=I∙Z=10∙13,416=134,16 B
3. Находим коэффициент мощности цепи. Во избежание потери знака угла определяем:
sinφ=XL2-XC1Z=15-913,416=0,447
φ=26,5°
Определяем коэффициент мощности
cosφ=cos26,5°=0,895
4. Определяем активную, реактивную и полную мощности цепи:
активная
P=UIcosφ=134,16∙10∙0,895=1200 Вт
P=I2R1+R2=102∙8+4=1200 Вт
реактивная
Q=UIsinφ=134,16∙10∙0,447=600 вар
Q=I2XL2-XC1=102∙15-9=75вар
полная
S=UI=134,16∙10=1341,6 B∙A
S=I2Z=102∙13,416=1341,6 B∙A
или
S=P2+Q2=12002+6002=1341,6 B∙A
5
. Определяем падения напряжения на элементах цепи:
UR1=IR1=10∙8=80 B
UR2=IR2=10∙4=40 B
UL2=IXL2=10∙15=150 B
UC1=IXC1=10∙9=90 B
Построение векторной диаграммы (рис.2.2) начинаем с выбора масштаба для тока и напряжения. Задаемся масштабом по току: в 1 см – 1 А и масштабом по напряжению: в 1 см - 10 В. Построение векторной диаграммы (рис. 2.2) начинаем с вектора тока, который откладываем по горизонтали в масштабе 10 А/1 А/см = 10 см.
Вдоль вектора тока откладываем векторы падений напряжения на активных сопротивлениях
UR1 и UR2: 80 В/10 В/см = 8 см; 40 В/10 В/см = 4 см.
Из конца вектора UR2 откладываем в сторону опережения вектора тока на 90° вектор падения напряжения UL2 на индуктивном сопротивлении длиной 150 В/10 В/см = 15 см