Неразветвленная цепь переменного тока изображенная на рис 8

1.Полное сопротивление цепи
Z=R2+X2=R2+XL-XC1-XC22=32+42=5 Ом;
2.Угол сдвига фаз φ (по величине и знаку)
Во избежание потери знака угла (косинус - функция четная) определяем sin φ:
sinφ=XZ=XL-XC1+C2Z=6-105=-0,8;
Угол φ = -53,10 0 и коэффициент мощности соs φ = cos (-53,1°) = 0,6.
Проверка:
sin φ < 0, так как XL < ХC, отсюда угол φ > 0.
3.Ток в цепи определяем по закону Ома:
I=SZ=1255=5A;
4. Напряжение в цепи
U=SI=1255=25B;
5.Определяем активную мощность цепи:
P=S∙cosφ=125∙0,6=75Вт;
6.Реактивная мощность цепи:
Q=S∙sinφ=-125∙0,8=100Вар;( емкостной характер)
Определим полное сопротивление цепи Z’, угол сдвига фаз φ', если частота тока f уменьшится в 2 раза
Тогда XLf=0,5XL=3 Ом;
XСf=2 (XC1+XC2)= 20 Ом;
Z'=R2+X'2=32+=32+172=17,3 Ом;
sinφ=X'Z'=3-2017,3=-0,982;
φ=-790
7.Резонанс напряжений возникнет при ХL=XC, ток в цепи при резонансе
Iр=UR=253=8,33A;
8 . Построение векторной диаграммы:
а) определяем падения напряжения на всех участках цепи:
UR=IR=5∙3=15B;
UL=I∙XL=5∙6=30B;
UC1=I∙Xc1=5∙8=40B;
UC2=I∙Xc2=5∙2=10B;
б)выбираем масштабы тока т1 = 1 А/см и напряжения mU =5 В/см;
в)определяем, пользуясь выбранными масштабами тока и напряжения, длины векторов тока и падений напряжения на всех участках цепи:
lI=ImI=51=10см;
lUR=URmu=155=3см;
lUL=URmu=305=6см;
lUC1=UC1mu=405=8см;
lUC2=UC2mu=105=2см;
74168099060
0 I 80662017390180264017399008051801720850
1
φ
UL(4)
1939290113665001883410685800
U
6 UC2 (5)


UC1
8058151835150 2 3
UR
Рис.8.1
Последовательность построения:
365285110985528022551135662171592106501143768512000667564011874501(I) 2(UC1) 3(UR) 4(UL) 5 (UC2) 6(U)
75819080645Построим треугольники сопротивлений и мощностей

φ 1135031881000113728588900222885088900

Z=5 Ом
Х=4 Ом

R=3 Ом
Рис.8.2
716280-210820 Р=75Вт
1077076671130010756905596002152015558800
φ
S=125BA Q=100 Вар


Рис.8.3
Контрольная работа 2