Непрерывная величина Х задана плотностью распределения p(x). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Непрерывная величина Х задана плотностью распределения p(x)

Непрерывная величина Х задана плотностью распределения p(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная величина Х задана плотностью распределения p(x). Требуется: 1) Определить коэффициент C; 2) Найти функцию распределения Fx; 3) Построить графики pxи Fx; 4) Найти вероятность того, что случайная величина X принимает значение из интервала α;β. px=0, при x≤0,cx2 при 0<x≤1, 0 при x>1.α=-5, β=0,5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Найдем параметр c из условия нормировки
-∞+∞fxdx=1. Получаем:
-∞+∞fxdx=-∞00dx+01cx2dx+1+∞0dx=01cx2dx=cx3301=
=c31-0=c3=1, откуда c=3.
Тогда,
px=0, при x≤0,3x2 при 0<x≤1, 0 при x>1.
2) Найдем функцию распределения F(х) по определению
Fx=-∞xftdt . Получаем:
Пусть x≤0, тогда fx=0 и
Fx=-∞xftdt=-∞x0dt=0.
Пусть 0<x≤1, тогда fx=3x2 и
Fx=-∞xftdt=-∞00dt+0x3t2dt=3t330x=x3.
Пусть x>1, тогда fx=0 и
Fx=-∞xftdt=-∞00dt+013t2dt+8x0dt=3t3301=1-0=1.
Таким образом,
Fx=0, x≤0x3 ,0<x≤11,x>1
3) Построим графики pxи Fx
27073810
27071805
4)
P-5<X<0,5=F0,5-F-5=0,53-0=0,125.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу