Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения Fx

1) Найдем плотность распределения вероятностей как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤-1,143-3x2, -1<x≤10, x>1
2) построим графики интегральной и дифференциальной функций распределения
3) найдем вероятность попадания значений случайной величины X в заданный интервал Pα<X<β
Вероятность Pα<X<β найдем по формуле:
Pa<X<b=Fb-Fa
P0<X<1=F1-F0=143*1-13+2-143*0-03+2=12=0.5
4) вычислим числовые характеристики MX, DX, σX.
MX=-∞+∞xfxdx=-11x*143-3x2dx=14-113x-3x3dx=143x22-3x44-11=143*122-3*144-143*-122-3*-144=0
DX=-∞+∞x2fxdx-MX2=-11x2*143-3x2dx-02=14-113x2-3x4dx=143x33-3x55-11=14x3-3x55-11=1413-3*155-14-13-3*-155=15
σX=DX=15=15