Непрерывная случайная величина задана функцией распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Непрерывная случайная величина задана функцией распределения

Непрерывная случайная величина задана функцией распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина задана функцией распределения. Найти: Функцию плотности вероятностей; Вероятность попадания случайной величины X в интервал 1,2;2; Построить графики функций Fx и fx. Fx=0, если x<0,x327, если 0≤x≤3, 1, если x>3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функцию плотности вероятностей
Функция плотности вероятностей равна первой производной от функции распределения
fx=F'x=0, если x<0,x29, если 0≤x≤3, 0, если x>3.
Вероятность попадания случайной величины X в интервал 1,2;2
Способ 1
Вероятность того, что X примет значение, заключенное в интервале a,b найдем по формуле
Pa<X<b=abfxdx
Тогда
P1,2<X<2=1,22x29dx=x3271,22=2327-1,2327=827-1,72827=6,27227≈0,2323
Способ 2
Вероятность того, что X примет значение, заключенное в интервале a,b, равна приращению функции распределения на этом интервале
Pa<X<b=Fb-Fa
Положив, a=1,2, b=2, получим
P1,2<X<2=F2-F1,2=2327-1,2327=827-1,72827=6,27227≈0,2323
Построить графики функций Fx и fx.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу