Непрерывная случайная величина X задана своей плотностью распределения вероятностей f(х)

1) постоянную A найдем из условия нормирования = 1:
2) функция распределения
При :
при :
При : F(x) = 1, действительно:
Получаем:
.
3) Строим графики:
-2
у
х
2
0
F(x)=0
1
F(x)=1
-2
у
х
2
0
F(x)=0
1
F(x)=1
-2
x
0
2
f(x)=0
0.5
y
f(x)=0
-2
x
0
2
f(x)=0
0.5
y
f(x)=0
4) вычислим числовые характеристики X.
Для непрерывных случайных величин математическое ожидание (среднее значение) и дисперсия находятся по формулам:

Тогда дисперсия: .
Среднее квадратичное отклонение – это корень квадратный из дисперсии:
5) определим вероятность того, что X примет значения из интервала (-1, 1).