Непрерывная случайная величина Х задана своей плотностью распределения вероятностей f(x)

1) Коэффициент С можно определить из условия .
Тогда
2) Функцию распределения найдем из соотношения .
Если x1, то ;
если 0<x5, то ;
если х>5, то .
Таким образом, функция распределения имеет вид:
.
3) Графики функций f(x) и F(x) изображены на рисунках:
Рис 2 . Функция плотности.Рис. 3. Функция распределения.
4) Найдем математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х: