Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения F(х). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения F(х)

Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения F(х) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения F(х). Найти: 1) значения неопределенных коэффициентов; плотность распределения f(х); построить графики F(х) и f(х); 2) вероятность того, что значения данной случайной величины находятся на интервале (a, b); 3) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х; 4) моду, медиану заданной случайной величины.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1)
F(-2)=0, тогда 4А+В =0.
F(1)=1, тогда А+В =1.
; 3А = -1; А = -1/3; В = 4/3.
Таким образом, функция распределения имеет вид:
.
Плотность распределения:
Построив график, убеждаемся, что заданная функция F(x) не является функцией распределения случайной величины Х, поскольку не выполняются следующие свойства:
1) 0≤ F(x) ≤ 1;
2) F(x) – неубывающая функция;
3) .
В нашем случае:
1) F(0) = 4/3 > 1,
2) F(x) убывает при 0≤ х ≤1,
3) .
Таким образом, заданная функция не является функцией распределения, задачу решить невозможно.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу