Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения

Б) функцию плотности вероятностей f(x);
Чтобы найти плотность распределения вероятностей, продифференцируем каждую строчку в формуле, задающей функцию распределения, учитывая, что производная константы равна нулю:
14x2+3x'=14∙2x+3=x2+34
fX=0,при x≤0x2+34 ,при 0<x≤10,при x>1
а) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (0,5; 2)
P0,5<X<2=0,51f(x)dx+12f(x)dx=0,51x2+34dx+120dx=
=x24+3∙x410,5=14+34-0,254-1,54=4-1,754=0,5625
в) математическое ожидание M(X);
Сразу замечаем, что все значения случайной величины X лежат в интервале (0;1] – для других значений плотность (аналог вероятности!) равна 0