Непрерывная случайная величина задана своей функцией распределения F(x)

Найдём функцию плотности как производную от функции распределения, получим:
fx=F'x=0,x≤112x,1<x≤40,x>4
Теперь найдём искомые характеристики непрерывной случайной величины X:
MX=abx*fxdx=14x2xdx=1214x12dx=12*x3232|14=12*832-132= xрь найдём искомые характеристики непрерывной случайной величины олучим::ычисляется по следующей формуле:12*(163-23)=12*143=146=73
DX=abx2*fxdx-MX2=14x22xdx-732=1214x32dx-499=12*x5252|14-499=12*3252-152-499=12*645-25-499=12*625-499=315-499=27945-24545=3445
σX=D(X)=3445≈0,8692
Графики функций представим на Рисунках 7 и 8:
Рисунок 7 – График функции распределения F(x).
Рисунок 8 – График функции плотности f(x).