Непрерывная случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Непрерывная случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x)

Непрерывная случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x): Fx=0, x≤0x216, 0<x≤41, x>4 Найти: Дифференциальную функцию f(x) – плотность распределения Математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение Вероятность P(0<X<3) Построить графики функций f(x) и F(x)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дифференциальную функцию распределения найдем как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤0x8, 0<x≤40, x>4
Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=-∞∞x∙fxdx=18∙04x2dx=124x340=6424=83
Дисперсию найдем по формуле:
DX=-∞∞x2∙fxdx-M2X=1804x3dx-649=132x440-649=8-649=89
Среднеквадратическое отклонение:
σX=DX=223
Вероятность попадания непрерывно распределенной случайной величины в интервал (a;b) найдем по формуле:
Pa<X<b=Fb-Fa
P0<X<3=F3-F0=916
Построим графики функции плотности распределения и функции распределения:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу