Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения

Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения. Найти: а) параметр k; б) математическое ожидание в) дисперсию. Fx=0, x≤0kx2+3x, 0<x≤2,1, x>2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем дифференциальную функцию (плотность вероятности) как производную от интегральной функции распределения:
fx=F'x=0, x≤0k2x+3, 0<x≤2,0, x>2
Найдем параметр k из условия нормировки:
-∞+∞fxdx=1
02k2x+3dx=k2x22+3x02=kx2+3x02=k22+3*2-0=10k
10k=1
k=110
Fx=0, x≤0110x2+3x, 0<x≤2,1, x>2
fx=0, x≤01102x+3, 0<x≤2,0, x>2
б) математическое ожидание M(X)
MX=-∞+∞xfxdx=11002x2x+3dx=110022x2+3xdx=110*2x33+3x2202=110*2*233+3*222-0=1715
в) дисперсию D(X)
DX=-∞+∞x2fxdx-MX2=11002x22x+3dx-17152=110022x3+3x2dx-17152=110*2x44+3x3302-17152=110*x42+x302-17152=110*242+23-0-17152=71225

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше контрольных работ по высшей математике:

Вычислить неопределенный интеграл dxx2+4x-5

621 символов

Высшая математика

Контрольная работа

На оси z найти точку равноудаленную от двух плоскостей

170 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Найти решение графическим методом

1706 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Все Контрольные работы по высшей математике

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.