Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения

Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения. Найти: а) параметр k; б) математическое ожидание в) дисперсию. Fx=0, x≤0kx2+3x, 0<x≤2,1, x>2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем дифференциальную функцию (плотность вероятности) как производную от интегральной функции распределения:
fx=F'x=0, x≤0k2x+3, 0<x≤2,0, x>2
Найдем параметр k из условия нормировки:
-∞+∞fxdx=1
02k2x+3dx=k2x22+3x02=kx2+3x02=k22+3*2-0=10k
10k=1
k=110
Fx=0, x≤0110x2+3x, 0<x≤2,1, x>2
fx=0, x≤01102x+3, 0<x≤2,0, x>2
б) математическое ожидание M(X)
MX=-∞+∞xfxdx=11002x2x+3dx=110022x2+3xdx=110*2x33+3x2202=110*2*233+3*222-0=1715
в) дисперсию D(X)
DX=-∞+∞x2fxdx-MX2=11002x22x+3dx-17152=110022x3+3x2dx-17152=110*2x44+3x3302-17152=110*x42+x302-17152=110*242+23-0-17152=71225

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу