Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x)

Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x): Fx=0, при x≤0x225, при 0<x≤51, при x>5. Найти: 1) дифференциальную функцию f(x) - плотность распределения; 2) математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение; 3) вероятность P(2<X<4); 4) построить графики F(x) и f(x).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Чтобы найти плотность распределения, найдем производную от Fx:
fx=F'x=2x25, при 0<x≤50, иначе.
2) Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=05xfxdx=052x225dx=2x37550=2∙12575=103.
Найдем дисперсию и средне квадратическое отклонение:
DX=05x2fxdx-M2X=052x325dx-1009=x45050=252-1009≈1,39⇒
σX=DX≈1,18.
3) Найдем вероятность P(2<X<4):
P2<X<4=F4-F2=4225-2225=1225=0,48.
4) Построим графики F(x) и f(x).
Ответ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу