Неопределенный интеграл. Вычислить неопределенный интеграл

Dхх2+8х-9=1х2+8х-9dx=(*)
Разложим знаменатель на множители по формуле ax2+bx+c=ax-x1(x-x2), где x1 и x2 - корни квадратного трехчлена.
x2+8x-9=0; D=b2-4ac=82-4∙1∙-9=64+36=100;
x1=-b-D2a=-8-102=-9; x2=-b+D2a=-8+102=1, получаем
x2+8x-9=x-1∙x+9.
Разложим дробь 1х2+8х-9 на простейшие:
1х2+8х-9=1x-1∙x+9=Аx-1+Bx+9=Ax+9+Bx-1x-1∙x+9=
=Ax+9A+BX-Bx-1∙x+9=A+Bx+9A-Bx-1∙x+9
Решим систему: A+B=09A-B=1 ⇒ A=-B-9B-B=1 ⇒ A=110B=-110
Получаем: 1х2+8х-9=110x-1- 110x+9