Необходимо – записать заданную функцию в совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по автоматизации технологических процессов
Необходимо – записать заданную функцию в совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ)

Необходимо – записать заданную функцию в совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Необходимо: – записать заданную функцию в совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ). При преобразованиях давать пояснения, какие законы логики используете; – записать заданную функцию в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ). При преобразованиях давать пояснения, какие законы логики используете; – составить таблицу истинности заданной функции; – по таблице истинности составить карту Карно; – в карте Карно объединить в контуры клетки с логическими единицами и записать функцию в минимизированной дизъюнктивной нормальной форме (МДНФ); – в карте Карно объединить в контуры клетки с логическими нулями и записать функцию в минимизированной конъюнктивной нормальной форме (МКНФ); – функцию, записанную в СКНФ, минимизировать методом непосредственного преобразования логической функции и сравнить результат минимизации с результатом, полученным при минимизации по карте Карно; – для МКНФ представить схему на релейно-контактных элементах и функциональную схему с использованием условных графических обозначений логических элементов. Выражение заданной функции f=(ab+a+c)+bc

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Запишем заданную функцию в совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ).
Применив закон де Моргана, получим
f=(ab+a+c)+bc=abac+(b+c)=a+bac+b+c
Применив закон двойного отрицания, получим
f=a+bac+b+c=a+bac+b+c
Раскроим скобки
f=a+bac+b+c=aac+bac+b+c
Применив закон противоречия (aa=0), получим
f=aac+bac+b+c=0c+bac+b+c=bac+b+c
Применив закон поглощения, получим
f=bac+b+c=ac+1b+c=b+c
Применив закон противоречия (aa=0), получим
f=b+c=b+c+aa
Применив закон дистрибутивности, получим
f=b+c+aa=(a+b+c)a+b+c
2 . Запишем заданную функцию в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ).
Применив законы дистрибутивности и учитывая, что (x+x=0), получим
f=b+c=ba+a+ca+a=ab+ab+ac+ac=abc+c+abc+c+acb+b+acb+b=abc+abc+abc+abc+abc+abc
3. Составим таблицу истинности заданной функции
a
b
c
a
ab
ab+a+c
(ab+a+c)
bc
bc
f
0 0 0 1 0 0 1 0 1 1
0 0 1 1 0 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 1 0 0 1 1
0 1 1 1 1 1 0 1 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0 1 1
1 0 1 0 0 1 0 0 1 1
1 1 0 0 0 1 0 0 1 1
1 1 1 0 0 1 0 1 0 0
4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу