Необходимо провести расчет теоретического цикла поршневого ДВС.
Исходными данными для выполнения расчетов служат: одна из схем цикла; степень сжатия ε, степень повышения давления λ и степень предварительного расширения ρ; температура воздуха Т1, поступающего в цилиндры двигателя, и теоретическая мощность двигателя N.
При выполнении расчетов давление рабочего тела до подачи его в ДВС принять равным P1 = 105 Па. Теплоемкость считать не зависящей от температуры. Принять: cp = 1,005 кДж/кг·К, cv = 0,71 кДж/кг·К, показатель адиабаты k=cpcv=1,4.
Требуется: рассчитать параметры рабочего тела h, Р, s, T, v для узловых точек цикла; построить цикл в масштабе в координатах P–v и T–s; определить подведенное тепло, отведенное тепло и работу цикла; рассчитать термический коэффициент полезного действия цикла.
Таблица 5.
Исходные данные расчета.
Предпоследняяцифра шифра Схема цикла степень сжатия ε степень повышения давления λ степень предварительного расширения ρ Последняяцифра шифра T1, ℃. N, кВт
3 Отто 8 3 1 5 30 100
Рис. 5.1. Автомобильный ДВС.
Решение
Рабочее тело в расчете — воздух с постоянной удельной изобарной и изохорной теплоёмкостью.
Нормальные условия:
Температура T0=0℃=273,15 К; Давление p0=760 мм рт.ст.=1,01325 бар.
Эти значения T0 и p0 будут использованы для начала отсчета энтальпии, энтропии и внутренней энергии.
Расчет параметров рабочего тела в основных точек цикла Отто
Точка 1 — начало адиабатного сжатия.
Для расчета используем термическое и калорическое уравнение состояния идеального газа.
p1=105 Па=1 бар.
T1=t1+273=30+273=303 K .
Из уравнения состояния идеального газа
v1=RT1p1=287∙3030,1∙106=0,87005 м3кг.
Удельная энтальпия рабочего тела — начало отсчета принимаем при T0=0℃=273,15 К, где удельная энтальпия h0=0.
h1=h0+cpT1-T0=1,0045∙30=30,14 кДжкг.
Удельная внутренняя энергия рабочего тела — начало отсчета принимаем при T0=0℃=273,15 К, где удельная внутренняя энергия u0=0.
u1=u0+cvT1-T0=0,7175∙30=21,53 кДжкг.
Удельная энтропия рабочего тела:
s1=s0T0;p0+cplnT1T0-Rlnp1p0 ;
s1=0+1004,5∙ln303,15273,15-287∙ln11,01325=108,454Джкг∙К.
Начало отсчета удельной энтропии s0=0 принято при температуре T0=273,15 К и давлении p0=1,01325 бар.
Точка 2 — конец адиабатного сжатия рабочего тела, начало изохорного подвода теплоты.
v2=v1ε=0,870058=0,10876м3кг .
ε=8 - степень сжатия в расчетном цикле Отто.
p2p1=v1v2k=εk;
p2=p1v1v2k=p1εk=1∙81,4=18,379 бар .
T2=p2v2R=18,379∙105∙0,10876287=696,46 K .
Иначе, из уравнения адиабатного процесса:
T2=T1v1v2k-1=T1εk-1=303,15∙81,4-1=696,46 K .
Получен такой же результат.
h2=cp∙T2-T0=1,0045∙696,46-273,15==425,21кДжкг.
u2=cvT2-T0=0,7175∙696,46-273,15=303,72кДжкг.
s2=cplnT2T0-Rlnp2p0=1004,5∙ln696,46273,15-287∙ln18,3791,01325=
=108,454Джкг∙К.
s2=s1- т.к
. сжатие адиабатное.
Точка 3 — конец изохорного подвода теплоты, начало адиабатного расширения рабочего тела.
v3=v2=0,10876м3кг .
p3=λ∙p2=3∙18,379=55,138 бар .
T3=λ∙T2=3∙696,46=2089,37 K ,
где λ=3- степень повышения давления в расчетном цикле Отто.
Или из уравнения Менднлеева-Клапейрона:
T3=p3v3R=55,138∙105∙0,10876287=2089,37 K .
h3=cp∙T3-T0=1,0045∙2089,37-273,15=
=1824,41кДжкг.
u3=cv∙T3-T0=0,7175∙2089,37-273,15=
=1303,15кДжкг.
s3=cplnT3T0-Rlnp3p0=1004,5∙ln2089,37273,15-287∙ln55,1381,01325=
=896,715Джкг∙К.
Или
s3=s2+cvlnT3T2=s2+cvlnλ=108,454+717,5∙ln3=
=108,454+788,254=896,708Джкг∙К.
Точка 4 — конец адиабатного расширения рабочего тела, начало отвода теплоты
v4=v1=0,87005м3кг.
p4=p3v3v4k=p31εk=55,13881,4 =3,00 бар .
иначе
p4= λ∙p1=3∙1=3 бар .
T4=p4∙v4R=3∙105∙0,87005287=909,45 K .
Иначе, для проверки
T4=T3∙v3v4k-1=T3∙1εk-1=2089,3780,4=909,45 K .
или
T4=λ∙T1=3∙303,15=909,45 K .
h4=cp∙T4-T0=1,0045∙909,45-273,15=
=639,17кДжкг.
u4=cv∙T4-T0=0,7175∙909,45-273,15=
=456,55кДжкг.
s4=cplnT4T0-Rlnp4p0=1004,5∙ln909,45273-287∙ln31=
=896,715Джкг∙К.
s4=s3- т.к
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
