Необходимо провести расчет теоретического цикла поршневого ДВС.
Исходными данными для выполнения расчетов служат: одна из схем цикла; степень сжатия ε, степень повышения давления λ и степень предварительного расширения ρ; температура воздуха Т1, поступающего в цилиндры двигателя, и теоретическая мощность двигателя N.
При выполнении расчетов давление рабочего тела до подачи его в ДВС принять равным P1 = 105 Па. Теплоемкость считать не зависящей от температуры. Принять: cp = 1,005 кДж/кг·К, cv = 0,71 кДж/кг·К, показатель адиабаты k=cpcv=1,4.
Требуется: рассчитать параметры рабочего тела h, Р, s, T, v для узловых точек цикла; построить цикл в масштабе в координатах P–v и T–s; определить подведенное тепло, отведенное тепло и работу цикла; рассчитать термический коэффициент полезного действия цикла.
Таблица 5. Исходные данные.
Предпоследняяцифра шифра Схема цикла степень сжатия ε степень повышения давления λ степень предварительного расширения ρ Последняяцифра шифра T1, ℃. N, кВт
3 Отто 8 3 1 4 20 90
Решение
Уточним теплофизические свойства рабочего тела, в качестве которого в расчете принимается воздух.
Теплофизические свойства воздуха
Молярная масса μ=28,97 кгкмоль;
Показатель адиабаты воздуха k=1,4;
Газовая постоянная воздуха
R=R0μ=8314,4628,97=287Джкг∙К ,
где R0- универсальная газовая постоянная, R0=8314 Дж/кмоль∙К;
Удельная изобарная теплоёмкость воздуха cp
cp=1004,5 Дж/(кг∙К).
Удельная изохорная теплоёмкость воздуха cv:
cv=717,5 Дж/(кг∙К).
Нормальные условия:
температура T0=0℃=273,15 К и давление p0=760 мм рт.ст.=1,01325 бар.
Нормальные условия будем использовать как начало отсчета для удельной энтальпии, уд. энтропии и уд. внутренней энергии.
Величина внутренней энергии понадобится для проверки выполнения первого начала термодинамики.
Расчет будем вести для 1 кг рабочего тела, т.е. все параметры процессов за исключением температуры и давления, будут удельными.
Расчет основных точек цикла Отто
Точка 1 — начало адиабатного сжатия рабочего тела
Для расчета используем термическое и калорическое уравнение состояния идеального газа.
p1=105 Па=1 бар.
T1=t1+273=20+273,15=293,15 K .
Из уравнения состояния идеального газа
v1=RT1p1=287∙293,150,1∙106=0,84135м3кг.
Удельная энтальпия воздуха — начало отсчета принимаем при T0=0℃=273,15 К и начальное значение h0=0.
h1=h0+cpT1-T0=1,0045∙20=20,090кДжкг.
Удельная внутренняя энергия воздуха — начало отсчета принимаем при T0=0℃=273,15 К и начальное значение u0=0.
u1=u0+cvT1-T0=0,7175∙20=14,350кДжкг.
Удельная энтропия воздуха
s1=s0T0;p0+cplnT1T0-Rlnp1p0 ;
s1=0+1004,5∙ln293,15273,15-287∙ln11,01325==74,76Джкг∙К.
где s0T0;p0=0- обозначает, что нулевой уровень энтропии выбран при температуре T0=273,15 К и давлении p0=1,01325 бар
.
Точка 2 — конец адиабатного сжатия рабочего тела, начало изохорного подвода теплоты
v2=v1ε=0,841358=0,10517 м3кг .
p2p1=v1v2k=εk;
p2=p1v1v2k=p1εk=1,0∙81,4=18,379 бар .
T2=p2v2R=18,379∙105∙0,10517287=673,48 K .
иначе:
T2=T1v1v2k-1=T1εk-1=293,15∙81,4-1=673,48 K .
Тот же результат.
h2=cp∙T2-T0=1,0045∙673,48-273,15==402,137кДжкг.
u2=cvT2-T0=0,7175∙673,48-273,15=287,241кДжкг.
s2=cplnT2T0-Rlnp2p0=1004,5∙ln673,48273,15-287∙ln18,3791,01325=
=74,76Джкг∙К.
s2=s1- в силу адиабатности процесса сжатия.
Точка 3 — конец изохорного подвода теплоты, начало адиабатного расширения (рабочего процесса цикла)
v3=v2=0,10517 м3кг .
p3=λ∙p2=3∙18,379=55,138 бар .
T3=λ∙T2=3∙673,48=2020,45 K ,
где λ- степень повышения давления в цикле Отто.
или иначе из уравнения состояния идеального газа:
T3=p3v3R=55,138∙105∙0,10517287=2020,45 K .
h3=cp∙T3-T0=1,0045∙2020,45-273,15=
=1755,173 кДжкг.
u3=cv∙T3-T0=0,7175∙2020,45-273,15=
=1253,695 кДжкг.
s3=cplnT3T0-Rlnp3p0=1004,5∙ln2020,45273,15-287∙ln55,1381,01325=
=863,02Джкг∙К.
Точка 4 — конец адиабатного расширения (рабочего процесса) рабочего тела, начало изохорного отвода теплоты
v4=v1=0,84135м3кг.
p4=p3v3v4k=p31εk=55,138 ∙181,4=3,00 бар .
или иначе
p4= λ∙p1=3∙1=3 бар .
T4=p4v4R=3∙105∙0,84135287=879,45 K .
Иначе, для проверки из уравнения адиабаты:
T4=T3∙v3v4k-1=T3∙1εk-1=2020,45∙180,4=879,45 K .
h4=cp∙T4-T0=1,0045∙879,45-273,15=
=609,033 кДжкг.
u4=cv∙T4-T0=0,7175∙879,45-273,15=
=435,024 кДжкг.
s4=cplnT4T0-Rlnp4p0=1004,5∙ln879,45273-287∙ln31=
=863,02Джкг∙К.
s4=s3- процесс расширения протекает адиабатно.
Результаты расчета запишем в таблицу 5.1.
Таблица 5.1
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
