Необходимо проверить следующие предположения

1. Выполнить идентификацию модели.
Дана система
Запишем коэффициенты уравнений структурной формы систем в виде таблицы
Эндогенные Предопределенные
Y1 Y2 Y3 X1 X2 X3 X5
1-е уравнение 0 -1 0 a1 a2 0 0
2-е уравнение -1 b2 0 0 0 0 0
3-е уравнение c1 0 -1 0 0 c3 с4
Необходимое условие идентификации – выполнение счетного правила:
D + 1 = Н– уравнение идентифицируемо;
D + 1 < Н– уравнение неидинтифицируемо;
D + 1 > H– уравнение сверхидинтифицируемо,
где Н– число эндогенных переменных в уравнении,
D– число предопределенных переменных, отсутствующих в уравнении, но присутствующих в системе.
Проверим первое уравнение структурной формы
H=1, D=2 (в уравнении 1 эндогенная переменная Y2, 2 предопределенных переменных отсутствует X3 X4)
D+1=3
D+1>H, следовательно, первое уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию.
Достаточное условие идентификации – определитель матрицы, составленной из коэффициентов при переменных, отсутствующих в исследуемом уравнении, не равен нулю, и ранг этой матрицы не менее числа эндогенных переменных системы без единицы.
Матрица A состоит из коэффициентов при переменных, отсутствующих в первом уравнении. В первом уравнении отсутствуют Y1 Y3 X3 X5. Значит,
,
, т.к. существует определитель второго порядка не равный 0:

Число эндогенных переменных в системе равно 3, 3-1=2. .
Выполнено достаточное условие идентификации. Первое уравнение сверхидентифицируемо.
Проверим второе уравнение структурной формы
H=2, D=4 (в уравнении 2 эндогенные переменные Y1 Y2, 0 предопределенных переменных, 4 предопределенных переменных отсутствует X1 X2 X3 X4)
D+1=5
D+1>H, следовательно, второе уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию идентификации.
Матрица A состоит из коэффициентов при переменных, отсутствующих во втором уравнении . Значит,
, т.к. существует определитель второго порядка не равный 0:

Число эндогенных переменных в системе равно 3, 3-1=2. .
Выполнено достаточное условие идентификации. Второе уравнение сверхидентифицируемо.
Проверим третье уравнение структурной формы
H=2, D=2 (в уравнении 2 эндогенные переменные Y1 Y3, 2 предопределенных переменных, 2 предопределенных переменных отсутствует X1 X2 )
D+1=3
D+1>H, следовательно, третье уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию идентификации.
Матрица A состоит из коэффициентов при переменных, отсутствующих в третьем уравнении. Значит,
, т.к. существует определитель второго порядка не равный 0:

Число эндогенных переменных в системе равно 3, 3-1=2. .
Выполнено достаточное условие идентификации. Третье уравнение сверхидентифицируемо.
Система в целом сверхидентифицируема. Ее параметры могут быть оценены двухшаговым МНК.
2. Оценить структурную модель.
Создаем файл Eviews с данными
На первом шаге оцениv приведенную форму модели.
В первом уравнении структурной системы в правой части только экзогенная переменная, поэтому его можно оценить непосредственно МНК. Во втором и третьем уравнении используем в левой части все экзогенные переменные.
Приведенная форма модели
Создаем новый объект SYSTEM
Вводим уравнения приведенной формы системы в столбец:
Y2=C(1)*X1+ C(2)*X2+ C(3)
Y1=C(4)*X1+C(5)*X2+C(6)*X3+C(7)*X4+C(8)
Y3=C(9)*X1+C(10)*X2+C(11)*X3+C(12)*X4+C(13)
Некоторые коэффициенты незначимы