Необходимо произвести водно-энергетический расчет мощности гидроэлектростанции (ГЭС)

Мощностью N называется работа, производимая в единицу времени. По заданной мощности гидроузла строители и энергетики выбирают количество и мощность отдельных станций и тип гидротурбин. Мощность гидроэлектостанции (ГЭС) в киловаттах (кВт) рассчитывается по формуле:
N=g*η*Q*H, (1)
где Q – расход воды, проходящей через турбины ГЭС, м3/с, расчет которого производится для того времени года, когда горизонт воды в реке низок; Н – напор воды в агрегатах, м; η – КПД турбин и генераторов (в среднем, равен 0,75); g – ускорение свободного падения, м/с2 (принимаем равным 9,81).
Таким образом, расчет мощности ГЭС возможен после того, как будут найдены расход и напор воды для проектируемой станции.
Расход воды, м3/с, можно определить по формуле:
Q=vср*ω, (2)
где vср - средняя скорость воды в живом сечении реки, м/с; ω=2450 м2 - площадь живого сечения реки (таблица 1).
Во многих расчетах гидротехнической практики необходимо и достаточно среднюю скорость воды в живом сечении реки вычислять теоретически. Для этого применяют формулу французского гидравлика Шези:
vср=C*R*i, (3)
где C – скоростной коэффициент Шези, зависящий от шероховатости русла и гидравлического радиуса R; i – продольный уклон поверхности уровня воды (уклон реки).
В свою очередь, гидравлический радиус R – отношение площади живого сечения к длине смоченного периметра Р:
R=ωP . (4)
Смоченный периметр Р – длина линии соприкосновения воды со стенками русла в данном живом сечении. При относительно широких естественных руслах равнинных рек, где ширина русла больше средней глубины реки в 20 раз и более, Р = В, где В – ширина реки. Тогда за гидравлический радиус можно принять среднюю глубину живого сечения Тср:
R=Tср=ωB, (5)
где B=980 м (таблица 1).
Таким образом, в соответствии с формулой (5) получаем:
R=2450980=2,5 м.
Уклоном уровня воды i называется отношение падения уровня h на данном участке к длине этого участка L в горизонте:
i=hL=H2-H1L.
Обычно уклон выражается падением реки в сантиметр на километр, или безразмерной величиной – десятичной дробью, или в десятых долях процента – промилле. В нашем расчете i = 0,07 ‰ =0,00007 (таблица 1).
Для вычисления коэффициента Шези C имеется много разных эмпирических формул. В инженерных расчетах наиболее распространена формула Маннинга:
C=R16n, (6)
где n – коэффициент шероховатости, определяемый по специальным таблицам (для естественных русел в обычном состоянии он колеблется от 0,025 до 0,040). Для проведения расчета мощности ГЭС в рамках настоящего задания коэффициент шероховатости n=0,0325 (таблица 1).
В соответствии с формулой (6):
C=2,5160,0325=35,85.
Тогда по формуле (3) можем определить:
vср=35,85*2,5*0,00007=0,47 мс.
Наконец, с помощью формулы (2) находим:
Q=0,47*2450=1151,5 м3с.
Далее необходимо получить распределение расходов воды в реке по месяцам года, приняв за 100 % расхода рассчитанное по формуле (2) значение Q (таблица 2).
Таблица 2