Необходимо вычислить определитель предварительно обратив в нуль все

31-1201-211225-111-4=0-52-101-211021-131-6=-52-11-2113-6=
=08-41-2105-7=8-45-7=-56+20=-36
решить методом Гаусса систему уравнений
x1+x2+x3+x4=1x1+x2-2x3-x4=0x1+x2+4x3+3x4=2x1+x2+7x3+5x4=3
Запишем расширенную матрицу системы и приводим её к ступенчатому виду.
A/B=111111-1-2111147351023
Умножим первую строку на -1 и прибавим ко второй строке, затем первую строку умножим на -1 прибавим к третьей строке, затем первую строку умножим на -1 прибавим к четвертой строке . Получим:
A/B=111100-3-2000036241-112
Вторую строку и прибавим к третьей строке, затем вторую строку умножим на -2 прибавим к четвертой строке Получим:
A/B=111100-3-2000000001-100
Ненулевых строк 2, следовательно, ранг матрицы А равен двум, т.е. rangA=2. Ранг расширенной матрицы также равен rangA/B=2, Следовательно, по теореме Кронекера – Капелли система совместна и имеет бесконечное множество решений (так как ранг матрицы меньше, чем количество неизвестных)