Необходимо для данной функции найти её СДНФ. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Необходимо для данной функции найти её СДНФ

Необходимо для данной функции найти её СДНФ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Необходимо для данной функции найти её СДНФ, СКНФ, ЭСНФ, ИСНФ, принимающей значения 1 на следующих наборах: 0,3,4,7,8,11,12,15.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим таблицу истинности для функции (данная функция 4-ых переменных, так как имеет 16 значений).
x1
x2
x3
x4
f
СДНФ СКНФ
0 0 0 0 1 x1x2x3x4
0 0 0 1 0
x1∨x2∨x3∨x4
0 0 1 0 0
x1∨x2∨x3∨x4
0 0 1 1 1 x1x2x3x4
0 1 0 0 1 x1x2x3x4
0 1 0 1 0
x1∨x2∨x3∨x4
0 1 1 0 0
x1∨x2∨x3∨x4
0 1 1 1 1 x1x2x3x4
1 0 0 0 1 x1x2x3x4
1 0 0 1 0
x1∨x2∨x3∨x4
1 0 1 0 0
x1∨x2∨x3∨x4
1 0 1 1 1 x1x2x3x4
1 1 0 0 1 x1x2x3x4
1 1 0 1 0
x1∨x2∨x3∨x4
1 1 1 0 0
x1∨x2∨x3∨x4
1 1 1 1 1 x1x2x3x4
Выпишем СДНФ:
fx1;x2;x3;x4=x1x2x3x4∨x1x2x3x4∨x1x2x3x4∨x1x2x3x4∨x1x2x3x4∨
∨x1x2x3x4∨x1x2x3x4∨x1x2x3x4.
Выпишем СКНФ:
fx1;x2;x3;x4=x1∨x2∨x3∨x4&x1∨x2∨x3∨x4&x1∨x2∨x3∨x4&
&x1∨x2∨x3∨x4&x1∨x2∨x3∨x4&x1∨x2∨x3∨x4&x1∨x2∨x3∨x4
&x1∨x2∨x3∨x4.
Тогда ЭСНФ:
fx1;x2;x3;x4=x1∨x2∨x3∨x4≈x1∨x2∨x3∨x4≈x1∨x2∨x3∨x4≈
x1∨x2∨x3∨x4≈x1∨x2∨x3∨x4≈x1∨x2∨x3∨x4≈
x1∨x2∨x3∨x4≈&x1∨x2∨x3∨x4.
Запишем первую форму ИСНФ 1, используем термы для 1 значений функции:
fx1;x2;x3;x4=x1→x2→x3→x4∨x1→x2→x3→x4∨
x1→x2→x3→x4∨x1→x2→x3→x4∨x1→x2→x3→x4∨
∨x1→x2→x3→x4∨x1→x2→x3→x4∨x1→x2→x3→x4.
Запишем вторую форму ИСНФ 0, используем термы для 0 значений функции:
fx1;x2;x3;x4=x1→x2→x3→x4&x1→x2→x3→x4&
&x1→x2→x3→x4&x1→x2→x3→x4&x1→x2→x3→x4&
&x1→x2→x3→x4&x1→x2→x3→x4&x1→x2→x3→x4.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу