Некоторая фирма работающая в условиях совершенной конкуренции

Общий объём прибыли (Рr) фирмы может быть рассчитан как разность между доходом фирмы от реализации продукции (Р · Q) и её валовыми издержками:
Рr = 20 · Q – (75 + 17Q – 4Q2 + Q3).
Условием экстремума и, в частности, максимума функции является равенство нулю её первой производной:
(–75 + 3Q + 4Q2 –Q3)' = 3 + 8Q – 3Q2 = 0.
Решая полученное квадратное уравнение, имеем Q = 3.
Таким образом, фирма получает максимально возможную прибыль при производстве 3 ед