Небольшое предприятие планирует приобрести не более 15 трехтонных автомашин и не более 20 пятитонных автомашин

Составим математическую модель задачи. Пусть x1- количество трехтонных автомашин, x1- количество пятитонных автомашин. По условию 0 ≤ x1≤ 15, 0 ≤ x2 ≤ 20. На приобретение грузовиков необходима сумма 3000000x1+ 5500000x2, при этом по условию она не должна превосходить 130000000, т.е. 3000000x1+ 5500000x2 ≤130000000.
Теперь введем целевую функцию – грузоподъемность автомашин, которая составляет 3x1+ 5x2.
Таким образом, задача заключается в следующем: максимизировать целевую функцию
f=3x1+5x2→max
при ограничениях
3000000x1+ 5500000x2 ≤1300000000 ≤ x1≤ 150 ≤ x2 ≤ 20
30x1+ 55x2 ≤13000 ≤ x1≤ 150 ≤ x2 ≤ 20
Решим задачу графическим методом:
Построим область допустимых решений, т.е . решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом). 
Пересечением полуплоскостей будет являться область, координаты точек которого удовлетворяют условию неравенствам системы ограничений задачи. 
Обозначим границы области многоугольника решений. 
Рассмотрим целевую функцию задачи f=3x1+5x2→max. 
Построим прямую, отвечающую значению функции 3x1+5x2=0