Небольшое предприятие планирует приобрести не более 15 трехтонных автомашин и не более 20 пятитонных. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Небольшое предприятие планирует приобрести не более 15 трехтонных автомашин и не более 20 пятитонных

Небольшое предприятие планирует приобрести не более 15 трехтонных автомашин и не более 20 пятитонных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Небольшое предприятие планирует приобрести не более 15 трехтонных автомашин и не более 20 пятитонных. Отпускная цена трехтонного грузовика ‒ 3000000 руб., пятитонного ‒ 5500000 руб. Предприятие может выделить для приобретения автомашин 130 млн. рублей. Сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной? Составить экономико-математическую модель задачи, получить решение графическим методом.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим модель задачи
Введём обозначения, нужно приобрести автомашин:
х1 – трёхтонных;
х2 – пятитонных;
Требуется составить план закупок, чтобы суммарная грузоподъемность была максимальной QUOTE Fx :
При ограничениях по общей стоимости в 130 млн. рублей и с учётом, что предприятие планирует приобрести не более 15 трехтонных автомашин и не более 20 пятитонных.
при ,
Рассмотрим первое неравенство системы ограничений:
3x1+5.5x2≤130
Запишем для данной прямой уравнение в отрезках:
x14313+x223711=1
Итак, прямая проходит через точки 4313;0, 0;23711 . Точка 0;0:
0≤130-верно
Следовательно, нас интересуют точки, лежащие от данной прямой по ту же сторону, что и 0;0.
Второе и третье неравенства простые, соответствующие уравнения параллельны координатным осям.
Вектор градиент функции F будет равен (3;5) для всех х1 и х2. Прямая с уравнением 3x1+5x2=0 представляет собой «нулевую» линию уровня функции, проходит через начало координат и перпендикулярна вектору grad F.
Вектор градиент в каждой точке плоскости перпендикулярен линиям уровня функции Fx=C. Таким образом, необходимо отложить вектор градиент функции от некоторой точки плоскости (например, от начала координат) и далее вести перпендикуляр от крайней точки области допустимых решений в направлении вектора градиента (противоположном для задачи поиска минимума)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу