Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Не совсем ясно почему найден только один определитель для матрицы Гурвица (и какой именно)

уникальность
не проверялась
Аа
2388 символов
Категория
Автоматизация технологических процессов
Контрольная работа
Не совсем ясно почему найден только один определитель для матрицы Гурвица (и какой именно) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Не совсем ясно, почему найден только один определитель для матрицы Гурвица (и какой именно), потому что для системы третьего порядка (и для матрицы третьего порядка, соответственно) нужно искать три определителя Критерий: для того, чтобы САУ была устойчива, необходимо и достаточно, что все определители Гурвица были положительны. Был рассмотрен главный определитель Гурвица для системы третьего порядка, для более корректного решения нужно добавить следующее: Г1=2>0 Г2=2425=2*5-2*4=2>0 Так как все определители положительны, то система устойчива. Для построения годографа Михайлова заменим в характеристическом уравнении S на iw и выделим мнимую и вещественную частотные характеристики: D(iw)=2(iw)3+2(iw)2+5iw+4=-2iw3-2w2+5iw+4 P(w)=4-2w2=2(2- w2) – ВЧХ Q(w)= -2iw3+5iw=2w(-w2+2,5) – МЧХ Таблица расчета и годограф приведены ниже. w 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1 1,1 1,2 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5 2 2,5 3 3,5 P(w) 4 3,98 3,92 3,82 3,68 3,5 2 1,58 1,12 0,62 0,355 0,08 -0,205 -0,5 -4 -8,5 -14 -20,5 Q(w) 0 0,498 0,984 1,446 1,872 2,25 3 2,838 2,544 2,106 1,82925 1,512 1,15275 0,75 -6 -18,75 -39 -68,25 Система устойчива, так как годограф Михайлова, начинаясь на вещественной оси, проходит последовательно 3 квадранта (что соответствует степени характеристического уравнения). 3. Дана АСР. Найти по критерию Найквиста коэффициент передачи И-регулятора, соответствующий границе устойчивости.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Критерий Найквиста позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по АФХ разомкнутой системы.
Запишем передаточную функцию разомкнутой САУ:
Ws=Kp*3*1s(5s+1)(5s+1)
Заменим в передаточной функции s на iw и выделим вещественную и мнимую части:
Wiw=Kp*3*1iw5iw+15iw+1=3Kp(-10w2+25iw3-iw)100w4+625w6+w2
Мнимая часть:
ImW(iw)=3Kp(25w3-w)100w4+625w6+w2
Вещественная часть:
ReW(iw)=3Kp(-10w2)100w4+625w6+w2
Для аналитических расчетов с помощью критерия Найквиста условия нахождения системы на границе устойчивости можно записать, используя вещественную и мнимую частотные функции разомкнутой цепи:
ReW(iw)=-1ImW(iw)=0
Из второго уравнения системы найдем частоту переворота фазы:
ImW(iw)=3Kp(25w3-w)100w4+625w6+w2=3Kp(25w2-1)w(100w2+625w4+1)=0
w=+0,2.
Подставим найденную частоту выражение для вещественной части и найдем требуемый коэффициент регулятора, при котором САУ будет находиться на границе устойчивости:
ReW(iw)=3Kp(-10*w2)100w4+625w6+w2=-30Kp100w2+625w4+1=-30Kp100*0,22+625*0,24+1=-1
Кр=-0,2.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по автоматизации технологических процессов:

Определить знак двоичных чисел 11101000 и 01011010 (формат целые числа со знаком)

362 символов
Автоматизация технологических процессов
Контрольная работа

Преобразовать число 67 в шестнадцатеричный код

202 символов
Автоматизация технологических процессов
Контрольная работа
Все Контрольные работы по автоматизации технологических процессов
Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.