Найтиlimn⟶∞cn если известно что рядn=1∞(5cn-2)2nlnn сходится. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найтиlimn⟶∞cn если известно что рядn=1∞(5cn-2)2nlnn сходится

Найтиlimn⟶∞cn если известно что рядn=1∞(5cn-2)2nlnn сходится .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найтиlimn⟶∞cn ,если известно, что рядn=1∞(5cn-2)2nlnn сходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Т.к. рядn=1∞(5cn-2)2nlnn сходится, по необходимому признаку сходимости limn⟶∞(5cn-2)2nlnn=0.
Получим:
limn⟶∞5cn-22nlnn=limn⟶∞5cn-22limn⟶∞nlnn=2ой предел по правилу Лопиталя=
=limn⟶∞5cn-22limn⟶∞n'lnn'=limn⟶∞5cn-22limn⟶∞11n=limn⟶∞5cn-22limn⟶∞n=
limn⟶∞5cn-22∙∞=0
Равенство данного предела нулю возможно только когда
limn⟶∞5cn-22 =0⟹5limn⟶∞cn-2=0⟹limn⟶∞cn=25.
Ответ:limn⟶∞cn=25.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу