Найти значение функции fz=sh z в точке z=-2+3πi. В каких точках эта функция является аналитической?

Z=-2-3πi
По определению:
sh z=ez-e-z2, ez=ex∙cosy+isiny, z=x+iy
shx+iy=ex+iy-e-x-iy2=ex∙eiy-e-x∙e-iy2=
=ex∙cosy+isiny-e-xcos-y+isin-y2=
=ex∙cosy+isiny-e-x(cosy-isin(y))2=
=cosy∙ex-e-x+isiny(ex+e-x)2=cosy∙sh x+isiny∙ch x
sh z=sh -2-3πi=cos(-3π)∙sh-2+isin(-3π)∙ch-2=-sh-2=sh 2
sh z=ux,y+i vx,y=sh x∙cos-y+i chx∙sin-y=
=sh x∙cosy-i chx∙siny
ux,y=sh x∙cosy vx,y=-chx∙siny
Проверим выполнение условий Коши-Римана
∂u∂x=sh x∙cosyx'=ch x∙cosy
∂u∂y=sh x∙cosyy'=-sh x∙siny
∂v∂x=-chx∙sinyx'=-sh x∙sin(y)
∂v∂y=-chx∙sinyy'=-ch x∙cosy
Условия Коши-Римана не выполняются, поэтому функция fz=sh z не является аналитической.