Найти закон распределения случайной величины X. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти закон распределения случайной величины X

Найти закон распределения случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти закон распределения случайной величины X. Вычислить М(Х) и D(X). Имеются 15 билетов в театр, 11 из которых на места первого ряда. Наудачу берут три билета. X - число билетов первого ряда, оказавшихся в выборке.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

MX≈2,2; DX≈0,503.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Из трех выбранных билетов может оказаться, что на 1-ый ряд выбрали 0, 1, 2, 3 билета. То есть Х = 0, 1, 2, 3.
Из 15 билетов 11 билетов на места 1-го ряда, следовательно, 15 – 11 = 4 - число билетов на места на других рядах.
1)Найдем вероятность того, что из трех выбранных билетов, нет ни одного билета на 1-ый ряд - Р(0):
Вероятность того, что первый взятый билет не принадлежит 1-му ряду - р(1) = 415 .
Один билет взяли. Всего осталось 14 билетов, а не принадлежащих местам 1-го ряда стало 3. Тогда вероятность того, что второй, взятый билет, не принадлежит местам 1-го ряда р(2) = 314 .
Взяли уже два билета. Осталось - 13, а не принадлежащих местам 1-го ряда 2.
Вероятность того, что взятый третий билет не принадлежит местам 1-го ряда
р(3) = 213 . Тогда Р(0) = р(1) * р(2) * р(3) .
Р0=415∙314∙213=45∙7∙13≈0,00879.
2) Найдем вероятность того, что среди 3 билетов один билет первого ряда Р(1):
Общее число возможных элементарных исходов равно числу способов, которыми можно извлечь 3 билета из 15:
C153=15!3!∙15-3!=15∙14∙13∙12!3!∙12!=15∙14∙133∙2∙1=5∙7∙13=455.
Подсчитаем число исходов, благоприятствующих данному событию (взяли один из одиннадцати билетов 1-го ряда):
С111=11!1!∙11-1!=11!1!∙10!=11∙10!1∙10!=111=11.
Остальные два билета, которые взяли, не на места 1-го ряда, можно выбрать из 11 билетов, число этих элементарных событий:
С42=4!2!∙4-2!=4!2!∙2!=4∙3∙2!2∙1∙2!=122=6. Тогда вероятность Р(1) равна:
Р1=С111∙С42C153=11∙6455=66455≈0,145 .
3)Найдем вероятность того, что среди выбранных трех билетов два билета первого ряда Р(2):
Подсчитаем число исходов, благоприятствующих данному событию (взяли два из одиннадцати билетов 1-го ряда):
С112=11!2!∙11-2!=11!2!∙9!=11∙10∙9!2∙1∙9!=551=55

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу