Найти закон распределения дискретной случайной величины X

Запишем таблицу распределения
Х хі х1 х2
pі 0,9 p2
1) Сумма вероятностей равна единице, тогда 0,9+ p2 = 1 p2 = 0,1.
2) Запишем математическое ожидание М(х) и дисперсию D(х) дискретной случайной величины Х:
х1 · р1 + х2 · р2 = х1 · 0,9 + х2 · 0,1 = 2,2;
х1 2· 0,9 + х2 2 · 0,1 – 2,22 = 0,36.
Получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными х1 , х2 :
-971552159000 х1 · 0,9 + х2 · 0,1 = 2,2
х12 · 0,9 + х2 2 · 0,1 – 4,84 = 0,36
-971555207000 х1 · 0,9 + х2 · 0,1 = 2,2
х12 · 0,9 + х2 2 · 0,1 = 5,2
-971555207000 9 х1 + х2 = 22
9 х12 + х2 2 = 52

х1 = 2, или х1 = 2,4
, или .
Получаем две возможных пары значений х1 , х2 :
х1 = 2, х2 = 4, или х1 = 2,4, х2 = 0,4.
Но по условиям задачи х1 < х2, то есть подходит лишь первая пара:
х1 = 2, х2 = 4.
Получаем закон распределения дискретной случайной величины Х :
Х хі 2 4
pі 0,9 0,1
Ответ: х1 = 2, х2 = 4, p2 = 0,1.