Найти закон распределения дискретной случайной величины X

Сумма вероятностей всех возможных значений дискретной случайной величины равна единицы p1+p2=1, поэтому вероятность того, что X примет значение x2 равна p2=1-p1=1-0,8=0,2.
Закон распределения имеет вид
X
x1
x2
p
0,8 0,2
Из условия
MX=x1∙p1+x2∙p2=0,8x1+0,2x2=3,4
DX=x12∙p1+x22∙p2-M2X=0,8x12+0,2x22-3,42=0,8x12+0,2x22-11,56=0,64
Найдем x1 и x2 из системы уравнений
0,8x1+0,2x2=3,40,8x12+0,2x22-11,56=0,64⟹4x1+x2=170,8x12+0,2x22=12,2⟹x2=17-4x14x12+x22=61
x2=17-4x14x12+17-4x12=61⟹x2=17-4x14x12+289-136x1+16x12=61⟹x2=17-4x120x12-136x1+228=0
x1=136+25640x2=17-4x1x1'=136-25640x2'=17-4x1⟹x1=3,8x2=1,8x1'=3x2'=5
Так как по условию x1<x2, то нам подходит: x1'=3x2'=5
Таким образом, закон распределения случайной величины X имеет вид
X
3 5
p
0,8 0,2
X
3 5
p
0,8 0,2