Найти закон распределения дискретной случайной величины. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти закон распределения дискретной случайной величины

Найти закон распределения дискретной случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти закон распределения дискретной случайной величины, если известно, что дискретная случайная величина Х может принимать только два значения х1 и х2 , причем х1 < х2; известна вероятность p1 = 0,1 возможного значения х1, математическое ожидание M(x) = 3,9 и дисперсия D(x) = 0,09.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По определению распределение дискретной случайной величины X имеет вид
X
x1
x2
P 0,1 p2
Сумма вероятностей p1+p2=1, тогда p2=1-0,1=0,9. Известно, что математическое ожидание M(x)=3,9 и D(x)=0,09 . Получим:
Mx=x1p1+x2p2;
3,9=0,1x1+0,9x2.
Закон распределения квадрата отклонения имеет вид
X-Mx2
x1-3,92
x2-3,92
P 0,1 0,9
Dx=0,1x1-3,92+0,9x2-3,92=0,09.
Получим:
0,1x1+0,9x2=3,9,0,1x1-3,92+0,9x2-3,92=0,09;x1=39-9x2,0,1x1-3,92+0,9x2-3,92=0,09.
0,139-9x2-3,92+0,9x2-3,92=0,09;
9x22-70,2x2+136,8=0;
9x22-7,8x2+15,2=0;
D=-7,82-4∙1∙15,2=0,04;
x2=7,8±0,042;
x21=4;
x22=3,8.
Находим:
x11=39-9∙4=3;
x12=39-9∙3,8=4,8>3,8=x22.
По условию x1<x2, тогда x1=3 и x2=4.
Поэтому закон распределение дискретной случайной величины X имеет вид
X
3
4
P 0,1 0,9

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу