Найти выборочное уравнение прямой регрессии на по данной корреляционной таблице. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти выборочное уравнение прямой регрессии на по данной корреляционной таблице

Найти выборочное уравнение прямой регрессии на по данной корреляционной таблице .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти выборочное уравнение прямой регрессии на по данной корреляционной таблице: Y X 2 12 22 32 42 52 6 4 2 – – – – 6 12 – 6 2 – – – 8 18 – – 5 40 5 – 50 24 – – 2 8 7 – 17 30 – – – 4 7 8 19 4 8 9 52 19 8 n=100

Ответ

yx = 1.44 x + 2.77

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Уравнение линейной регрессии с y на x имеет вид: Найдем необходимые числовые характеристики. Выборочные средние: = (6(4 + 2) + 12(6 + 2) + 18(5 + 40 + 5) + 24(2 + 8 + 7) + 30(4 + 7 + 8))/100 = 20.1 = (2*4 + 12(2 + 6) + 22(2 + 5 + 2) + 32(40 + 8 + 4) + 42(5 + 7 + 7) + 52*8)/100 = 31.8 Дисперсии: σ2x = (62(4 + 2) + 122(6 + 2) + 182(5 + 40 + 5) + 242(2 + 8 + 7) + 302(4 + 7 + 8))/100 - 20.12 = 40.59 σ2y = (22*4 + 122(2 + 6) + 222(2 + 5 + 2) + 322(40 + 8 + 4) + 422(5 + 7 + 7) + 522*8)/100 - 31.82 = 127.96 Откуда получаем среднеквадратические отклонения: σx = 6.371 и σy = 11.312 и ковариация: Cov(x,y) = (6*2*4 + 6*12*2 + 12*12*6 + 12*22*2 + 18*22*5 + 24*22*2 + 18*32*40 + 24*32*8 + 30*32*4 + 18*42*5 + 24*42*7 + 30*42*7 + 30*52*8)/100 - 20.1*31.8 = 58.62 Определим коэффициент корреляции: Запишем уравнения линий регрессии y(x): и вычисляя, получаем: yx = 1.44 x + 2.77
Ответ: yx = 1.44 x + 2.77

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу