Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти все значения корня из комплексного числа

уникальность
не проверялась
Аа
799 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Найти все значения корня из комплексного числа .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти все значения корня из комплексного числа: z=4(2i-2)33-3i

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Представим число, находящееся под знаком корня в тригонометрической форме:
2i-2=(-2)2+22=22
arg2i-2=Так как число находится во второй четвертиRe z<0, Im z>0=π-arctg 2-2=
=π-π4=3π4
2i-2=22cos3π4+isin3π4
(2i-2)3=223∙cos3∙3π4+isin3∙3π4=162∙cos9π4+isin9π4=
=162∙cosπ4+isinπ4
3-3i=32+(-3)2=12=23
arg(3-3i)=Так как число находится в четвертой четвертиRe z>0, Im z<0=-arctg -33=-π3
3-3i=23cos-π3+isin-π3
(2i-2)33-3i=162∙cosπ4+isinπ423cos-π3+isin-π3=
=16223∙cosπ4--π3+isinπ4--π3=166∙cos7π12+isin7π12
Для вычисления корня из комплексного числа, используем формулу:
nz=nz∙cosargz+2πkn+isinargz+2πkn, k=0,1,…n-1
k=0
z1=286∙cos7π48+isin7π48
k=1
z1=286∙cos31π48+isin31π48
k=2
z3=286∙cos55π48+isin55π48
k=3
z4=286∙cos79π48+isin79π48
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Решить систему алгебраических уравнений матричным способом

830 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти решение первой внутренней граничной задачи для уравнения Гельмгольца

1786 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.