Найти все токи (рис. 1) с помощью преобразований (метод свертывания).
Проверить найденные токи подстановкой в полные системы уравнений Кирхгофа и контурных токов.
Проверить ток через методом эквивалентного генератора напряжения.
Рис. 1
Решение
Определим эквивалентное сопротивление цепи относительно зажимов источника ЭДС.
Сопротивления соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление будет:
Сопротивления соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление будет:
Сопротивления соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление будет:
Сопротивления соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление будет:
Сопротивления соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление будет (оно же эквивалентное сопротивление цепи относительно зажимов источника ЭДС):
Ток в ветви с источником ЭДС:
Напряжение, приложенное к параллельным ветвям с сопротивлениями :
Токи в ветвях с сопротивлениями :
Напряжение, приложенное к параллельным ветвям с сопротивлениями :
Токи в ветвях с сопротивлениями :
Выпишем найденные токи:
Во втором задании общее количество уравнений Кирхгофа равно числу ветвей цепи (в нашей схеме 5 ветвей)
. Число уравнений по первому закону равно количеству узлов минус 1 (в нашей схеме 3 узла). Значит по первому закону Кирхгофа составляем 2 уравнения, остальные 3 по второму. Обозначим узлы и направления токов в ветвях (рис