Найти вероятность того что в 600 независимых испытаниях событие появится

Так как число испытаний n=600, а вероятность мала p=0,001, при этом:
λ=np=0,6<10
Для вычисления вероятности того, что в n независимых повторных испытаниях событие наступит ровно k раз, найдем с помощью формулы Пуассона:
Pnk=λkk!∙e-λ
Пусть событие A - событие появится ровно 3 раза:
PA=P6003=0,633!∙e-0,6≈0,02
Пусть событие B – событие появится не менее 3 раз, тогда B - событие появится менее 3 раз
Событие B наступит, если событие произойдет 0 раз или 1 раз или 2 раза.
Так как данные события несовместны, то:
PB=P6000+P6001+P6002
P6000=0,600!∙e-0,6≈0,549
P6001=0,611!∙e-0,6≈0,329
P6002=0,622!∙e-0,6≈0,099
PB=0,549+0,329+0,099=0,977 => PB=1-PB=0,023
Пусть событие C – событие появится не более 3 раз.
PC=PB+PA=0,977+0,02=0,997
Пусть событие D – событие произойдет хотя бы один раз, тогда D – событие не произойдет ни разу:
PD=P6000=0,549 => PD=1-0,549=0,451