Найти вероятность того что среди взятых наудачу пяти деталей две стандартные

Рассмотрим все возможные варианты состава взятых пяти деталей: из пяти деталей может оказаться 0,1,2,3,4 или 5 стандартных, причем вероятность того, что каждая деталь окажется стандартной, равна 0,9. Таким образом, эта задача относится к схеме повторных независимых испытаний Бернулли (каждая из деталей может быть или стандартной (с вероятностью 0,9), или бракованной (с вероятностью 10,9=0,1) . Каждая из деталей стандартна или бракована независимо от других деталей, т.е. это независимые испытания.
Используем формулу:
Вероятность k успехов в серии из n повторных независимых испытаний вычисляется по формуле: Здесь - число сочетаний из n по k.
Подставляем n = 5 –число испытаний (число извлеченных деталей), р = 0,9 – вероятность того, что деталь стандартна, q = 1 – p = 1 – 0,9 = 0,1 – вероятность брака, k = 2 – число стандартных деталей среди вынутых 5-ти деталей.
Пусть событие А среди взятых наудачу пяти деталей две стандартные