Найти вероятность того что среди взятых наудачу пяти деталей две стандартные. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Найти вероятность того что среди взятых наудачу пяти деталей две стандартные

Найти вероятность того что среди взятых наудачу пяти деталей две стандартные .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти деталей две стандартные, если вероятность того, что каждая деталь окажется стандартной, равна 0,9.

Ответ

Р(А) = 0,0081.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим все возможные варианты состава взятых пяти деталей: из пяти деталей может оказаться 0,1,2,3,4 или 5 стандартных, причем вероятность того, что каждая деталь окажется стандартной, равна 0,9. Таким образом, эта задача относится к схеме повторных независимых испытаний Бернулли (каждая из деталей может быть или стандартной (с вероятностью 0,9), или бракованной (с вероятностью 10,9=0,1) . Каждая из деталей стандартна или бракована независимо от других деталей, т.е. это независимые испытания.
Используем формулу:
Вероятность k успехов в серии из n повторных независимых испытаний вычисляется по формуле: Здесь - число сочетаний из n по k.
Подставляем n = 5 –число испытаний (число извлеченных деталей), р = 0,9 – вероятность того, что деталь стандартна, q = 1 – p = 1 – 0,9 = 0,1 – вероятность брака, k = 2 – число стандартных деталей среди вынутых 5-ти деталей.
Пусть событие А среди взятых наудачу пяти деталей две стандартные

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу