Найти условные средние yx и xy. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Найти условные средние yx и xy

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По данным корреляционной таблицы: Х/У 8 12 16 20 24 nx 5 2 - - - - 2 10 4 3 - - - 7 15 - 7 5 7 - 19 20 - - 30 10 5 45 25 - - 10 8 6 24 30 - - - - 3 3 ny 6 10 45 25 14 n =100 найти условные средние yx и xy; оценить тесноту линейной связи между случайными величинами Х и У, а также обоснованность связи между этими величинами; составить уравнение линейной регрессии У по Х и Х по У; сделать чертеж, нанеся на него условные средние и прямые регрессии.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найти условные средние yx и xy.
yx1=128∙2=162=8
yx2=178∙4+12∙3=687≈9,7143
yx3=11912∙7+16∙5+20∙7=30419=16
yx4=14516∙30+20∙10+24∙5=80045≈17,7778
yx5=12416∙10+20∙8+24∙6=46424≈19,3333
yx6=1324∙3=723=24
xy1=165∙2+10∙4=506≈8,3333
xy2=11010∙3+15∙7=13510=13,5
xy3=14515∙5+20∙30+25∙10=92545≈20,5556
xy4=12515∙7+20∙10+25∙8=50525=20,2
xy5=11420∙5+25∙6+30∙3=34014≈24,2857
оценить тесноту линейной связи между случайными величинами Х и У, а также обоснованность связи между этими величинами.
Найдем выборочные средние
x=1nnixi=11005∙2+10∙7+15∙19+20∙45+25∙24+30∙3=1955100=19,55
y=1nnjyj=11008∙6+12∙10+16∙45+20∙25+24∙14=1724100=17,24
xy=1nnijxiyj=11008∙5∙2+8∙10∙4+12∙10∙3+12∙15∙7+16∙15∙5+20∙15∙7+16∙20∙30+20∙20∙10+24∙20∙5+16∙25∙10+20∙25∙8+24∙25∙6+24∙30∙3=35080100=350,8
Дисперсии
σx2=x2-x2=1nxi2ni-x2=110052∙2+102∙7+152∙19+202∙45+252∙24+302∙3-19,552=40715100-19,552=25,0475
σy2=y2-y2=1nyj2nj-y2=110082∙6+122∙10+162∙45+202∙25+242∙14-17,24 2=31408100-17,24 2=16,8624
Средние квадратические отклонения
σx=σx2=25,0475≈5,0047
σy=σy2=16,8624≈4,1064
Выборочный коэффициент корреляции:
rв=xy-x∙yσx∙σy=350,8-19,55∙17,24 5,0047∙4,1064≈0,6694
Между переменными умеренная (0,5<rв<0,7) прямая (rв>0) линейная связь

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу