Найти уравнение линии каждая точка которой равноудалена от точки A. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти уравнение линии каждая точка которой равноудалена от точки A

Найти уравнение линии каждая точка которой равноудалена от точки A .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от точки A(2,6) и от прямой y+2=0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть М(х;у) – точка искомой линии, уравнение которой мы ищим
Из условия следует, что для любой точки M(x;y) искомого множества справедливо соотношение AM=BM
Расстояние до точки A(2;6) равно МA=x-22+y-62
Расстояние от М до прямой y +2=0
d=AxM+ByM+CA2+B2=0∙x+1∙y+21=y+2
Получаем
x-22+y-62=y+2
Возведя левую и правую части в квадрат и упрощая, получим:
x2-4x+4+y2-12y+36=y2+4y+4т.е.x-22+32=16y
y=x-2216+2
Получили y=x-2216+2
Это уравнение параболы с вершиной в точке (2,2)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу