Найти указанные неопределенные интегралы. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти указанные неопределенные интегралы

Найти указанные неопределенные интегралы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти указанные неопределенные интегралы. Правильность полученных результатов проверить дифференцированием: sin2xdx1+sin2x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для нахождения указанного неопределенного интеграла используем метод подстановки . Полагаем , откуда , тогда . Имеем:
sin2xdx1+sin2x=t=1+sin2xdt=2sinx∙cosxdx=sin2xdx=dtt=t-12dt=t1212+C=2t+C=21+sin2x+C
Проверка:
21+sin2x+C'=22sinx∙cosx21+sin2x=sin2x1+sin2x
Полученное выражение совпадает с подынтегральной функцией.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу